PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG TỨ TRƯNG
Đề số 23
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2007-2008
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2 điểm)
 a. Tìm số tự nhiên a, b sao cho :
3
( ) a b aba  
 b. Tìm tổng sau: A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + < + 2008.2009
Bài 2: (2 điểm)
 a. Tìm x, biết:
2 2 2 2 202
...
40 88 154 ( 3) 1540 x x
    
 b. Chứng minh rằng:
405 2 405 2 n
  m
không chia hết cho 10
Bài 3: (2điểm)
 Chứng minh rằng hai số 2n + 1 v| 6n + 5 nguyên tố cùng nhau (n
 N
)
Bài 4: (1,5 điểm)
 Tìm c{c số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai số 2n + 1 v| 3n + 1 đồng thời
l| hai số chính phương.
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng:
1 1 1 1
....
100 1001 2000 2
   
Bài 6: (1,5 điểm)
 Cho c{c tia OB, OC nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA.
Gọi OM l| tia ph}n gi{c của góc BOC. Tính góc AOM, biết rằng
0 0     AOB AOC 100 , 60 .
___________________Hết______