SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [8] ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ MÔN THI: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,0 điểm). Cho biểu thức 8 1 3 6 : 1 8 2 2 4 x x x P x x x x x                       với x x   0; 4 . 1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tìm x sao cho P > 1,5. Bài 2. (2,0 điểm). Cho parabol (P): 2 y x  và đường thẳng d y ax a :   . 1. Tìm a để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 3. 2. Tìm a để (P) cắt d tại hai điểm     1 1 2 2 M x y N x y ; , ; thỏa mãn a) 1 2 x x   5 . b) 1 2 y ax a a     3 5 . Bài 3. (1,5 điểm). Cho hệ phương trình 3, 3 1. x y m mx y m          1. Giải hệ phương trình khi m  4 . 2. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn a) Điểm M (x;y) nằm trên parabol 2 y x  2 . b) 2 2 x y y   đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4. (1,0 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 194m. Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban đầu. Bài 5. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trò (O;R). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt cạnh BC kéo dài tại S. Vẽ hai đường cao BE, BF của tam giác ABC, EF cắt BC tại M. 1. Chứng minh 2 SA SB SC  . và tứ giác BFEC nội tiếp. 2. Chứng minh ME MF MB MC . .  và OA vuông góc với EF. 3. Vẽ tiếp tuyến SD của (O) với D là tiếp điểm. Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh IS là phân giác của góc AID . Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (6.1 hoặc 6.2). 1. Giải hệ phương trình 2 2 2 5 2 2 ( 1) 3 2 6 , 4 3 9 3 . 3 x x x y x x y xy y x x y                       2. Cho ba số dương a, b, c có tích bằng 1. Chứng minh 4 4 4 2 2 2 3 1 1 1 2 a b b c c a a b c       . -----------------------HẾT----------