SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH --------------------------- THPT NGUYỄN KHUYẾN KHỐI 10 ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ................................................... Câu 1. (2.0 điểm) Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình: a) 2 1 5 x x    b) 2 x x x     4 13 2 1 Câu 2. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC với A x y  A A ; , B x y  B B ; ,C x y  C C ; . Làm thế nào để: a) Tìm tọa độ của AB  . b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng BC . c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . d) Tìm độ dài cạnh AC . Câu 3. (1.5 điểm) Cho phương trình: 2 x m x m     ( 5) 0 a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1x , 2 x thỏa mãn 1 2 x x   2 5 . Câu 4. (1.0 điểm) a) Xác định a và b biết đồ thị của hàm số y ax b   đi qua điểm M   1;3 và song song với đường thẳng y x    2 5 b) Định m để hai đường thẳng d y x : 2 3   và d y x m ' : 2 1      cắt nhau tại một điểm trên trục Oy . Câu 5. (1.0 điểm) Bằng định thức, giải hệ phương trình: 2 5 2 3 x y x y         Câu 6. (2.5 điểm) Cho tam giác ABC với A2;3, B  1; 1 và C 6;0 . a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân . b) Tính diện tích tam giác ABC và đường cao AH . c) Gọi S là diện tích và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Chứng minh: 2 S R A B C  2 sin .sin .sin . Câu 7. (1.0 điểm) Giải phương trình: 2 3 2 6 2 4 4 10 3        x x x x