TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn: HÌNH HỌC 10 NC – Thời gian 45 phút ĐỀ SỐ 1 Bài 1 (3 điểm). a. Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì A, B, C, D ta có:        AB CD AD CB b. Cho hình bình hành MNPQ có tâm là O. Chứng minh đẳng thức:        MN PO MQ 2 0 Bài 2 (4 điểm). Cho ABC . Gọi I, J, K là các điểm định bởi JA JC IB AI BK BC     0; 2 ; 2        a. Phân tích vectơ IJ JK ,   theo hai vectơ AB AC ,   . b. Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng. c. Cho H là điểm thay đổi, L là điểm xác định bởi: HL HC HB   3 4    . Chứng minh rằng đường thẳng HL luôn đi qua một điểm cố định. Bài 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A B C ( )   2;3 , 2, 5 ,   (3; 1 .) a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trọng tâm của tam giác BCE. c. Tìm tọa độ điểm M trên cạnh BC và điểm N trên cạnh BA sao cho MN song song với AC và diện tích tứ giác ACMN bằng 8 lần diện tích tam giác BMN. TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn: HÌNH HỌC 10 NC – Thời gian 45 phút ĐỀ SỐ 2 Bài 1 (3 điểm). a. Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì M, N, P, Q ta có:        MN PQ MQ PN b. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Chứng minh đẳng thức:        AB CO AD 2 0 Bài 2 (4 điểm). Cho ABC . Gọi M, N, P là các điểm định bởi MA MC NB AN BP BC     0; 2 ; 2        a. Phân tích vectơ NM MP ,   theo 2 vectơ AB AC ,   . b. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng. c. Cho Q là điểm thay đổi, R là điểm xác định bởi: QR QB QC   3 4    . Chứng minh rằng đường thẳng QR luôn đi qua một điểm cố định. Bài 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A B C (3 ) ( ; 1 , 2, 5 ,     2;3 .) a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trọng tâm của tam giác ABE. c. Tìm tọa độ điểm M trên cạnh CB và điểm N trên cạnh CA sao cho MN song song với AB và diện tích tứ giác ABMN bằng 8 lần diện tích tam giác CMN.