ĐỀ SỐ 11 – CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - HKI - 1718 I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u   2; 4  , a     1; 2  , b   1; 3  . Biết u ma nb      , tính m n  . A. 5 . B. 2. C. 5. D. 2 . Câu 2. [0D2-1] Tìm m để hàm số y m x m       2 1 3  đồng biến trên  . A. 1 2 m  . B. 1 2 m  . C. m  3 . D. m  3 . Câu 3. [0H2-2] Cho cot 2    , 0 180      . Tính sin và cos . A. 1 sin 3   , 6 cos 3   . B. 1 sin 3   , 6 cos 3    . C. 6 sin 2   , 1 cos 3   . D. 6 sin 2   , 1 cos 3    . Câu 4. [0D1-2] Xác định phần bù của tập hợp  ; 2 trong ;4 . A. 2;4 . B. 2;4. C. 2;4. D. 2;4 . Câu 5. [0D1-3] Xác định số phần tử của tập hợp X n n n       | 4, 2017 . A. 505 . B. 503 . C. 504 . D. 502 . Câu 6. [0D3-2] Cho phương trình   2 2 4    m x m . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là  ? A. vô số. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 7. [0H1-1] Cho trục tọa độ O e ,   . Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. AB AB  . B. AB AB e  . . C. Điểm M có tọa độ là a đối với trục tọa độ O e ,   thì OM a   . D. AB AB  . Câu 8. [0D1-2] Xác định phần bù của tập hợp      ; 10 10; 0      trong  . A. 10; 10 . B. 10; 10 \ 0    . C.   10; 0 0; 10   . D.   10; 0 0; 10   . Câu 9. [0H2-2] Cho 1 sin cos 5 x x   . Tính P x x   sin cos . A. 3 4 P  . B. 4 5 P  . C. 5 6 P  . D. 7 5 P  . Câu 10. [0H2-2] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a  , BC a  2 . Tính BC CA BA AC . .      theo a . A. BC CA BA AC a . . 3        . B. 2 BC CA BA AC a . . 3        . C. BC CA BA AC a . . 3       . D. 2 BC CA BA AC a . . 3       .Câu 11. [0H2-1] Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. cos cos 180        . B. cot cot 180        . C. tan tan 180        . D. sin sin 180         . Câu 12. [0D2-2] Điểm A có hoành độ 1 A x  và thuộc đồ thị hàm số y mx m    2 3. Tìm m để điểm Anằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành). A. m  0. B. m  0 . C. m 1. D. m  0 . Câu 13. [0H1-3] Cho hình thang ABCD có đáy AB a  , CD a  2 . Gọi M N, lần lượt là trung điểm AD và BC . Tính độ dài của véctơ MN BD CA      . A. 5 2 a . B. 7 2 a . C. 3 2 a . D. 2 a . Câu 14. [0D3-2] Tìm tập xác định của phương trình 1 5 3 2017 0 x x x     . A.   1; . B.   1; \ 0    . C.   1; \ 0    . D.   1; . Câu 15. [0D2-1] Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số 2 y x x    2 4 . A. x 1. B. y 1. C. y  2 . D. x  2 . Câu 16. [0H1-2] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Tìm khẳng định sai. A. IB IC IA IA       . B. IB IC BC     . C. AB AC AI   2   . D. AB AC GA   3   . Câu 17. [0D1-2] Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X Y\ 7;15    và X Y    1;2. Xác định số phần tử là số nguyên của X . A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . Câu 18. [0D2-2] Tìm m để Parabol     2 2 P y x m x m : 2 1 3      cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ 1 x , 2 x sao cho 1 2 x x. 1  . A. m  2 . B. Không tồn tại m . C. m  2 . D. m  2 . Câu 19. [0D3-3] Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2017;2017 để phương trình 2 2 2 2 x x m x     có nghiệm: A. 2014 . B. 2021. C. 2013. D. 2020 . Câu 20. [0H2-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A4;2, B2;4 . Tính độ dài AB . A. AB  2 10 . B. AB  4 . C. AB  40 . D. AB  2 . Câu 21. [0D1-1] Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ? A. *  \ . B.  \ . C.  \ . D.  \ 0  . Câu 22. [0D1-3] Tìm m để phương trình 2 2 2   2 1 m x x m x      có 2 nghiệm phân biệt. A. 5 2 m  và m  1. B. 5 2 m  và 3 2 m  . C. 5 2 m  và 1 2 m  . D. 5 2 m  .Câu 23. [0D2-1] Cho hàm số 1 1 x y x    . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng 2. A. 0; 2  . B. 1 ; 2 3       . C.   2; 2. D.   1; 2. Câu 24. [0D3-2] Cho phương trình m m x m 3 1 1 3     ( m là tham số). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 1 3 m  thì phương trình có tập nghiệm là 1 m        . B. m  0 và 1 3 m  thì phương trình có tập nghiệm là 1 m        . C. m  0 thì phương trình có tập nghiệm là  . D. m  0 và 1 3 m  thì phương trình vô nghiệm. Câu 25. [0D1-2] Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm AB và G là trọng tâm ABC. Phân tích GA  theo BD  và NC  . A. 1 2 3 3 GA BD NC       . B. 1 4 3 3 GA BD NC      . C. 1 2 3 3 GA BD NC      . D. 1 2 3 3 GA BD NC      . Câu 26. [0D1-2] Cho ABC có M , Q , N lần lượt là trung điểm của AB , BC , CA . Khi đó vectơ AB BM NA BQ        là vectơ nào sau đây? A. 0  . B. BC  . C. AQ  . D. CB  . Câu 27. [0D3-2] Tìm phương trình tương đương với phương trình   2 6 1 0 2 x x x x      trong các phương trình sau: A. 2 4 3 0 4 x x x     . B. x x    2 1. C. 3 x  1 0 . D.   2 3 2 x x x     . Câu 28. [0D3-1] Giải phương trình 1 3 3 1 0     x x . A. 1 ; 3        . B. 1 2       . C. 1 ; 3        . D. 1 ; 3      . Câu 29. [0H1-2] Cho ABC và I thỏa mãn IA IB  3   . Phân tích CI  theo CA  và CB  . A.   1 3 2 CI CA CB      . B. CI CA CB   3    . C.   1 3 2 CI CB CA      . D. CI CB CA   3    . Câu 30. [0H2-2] Cho tam giác ABC có A5;3, B2; 1 , C1;5. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . A. H 3;2 . B. H   3; 2. C. H 3;2 . D. H 3; 2  . Câu 31. [0D2-2] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây? A. 2 y x x     2 3 . B. 2 y x x    2 2 . C. 2 y x x    2 4 2 . D. 2 y x x    2 1.Câu 32. [0D2-2] Tìm tập xác định của hàm số 1 1 3 y x x     . A. D    3; . B. D    1; \ 3   . C. D    3;  . D. D    1; \ 3    . Câu 33. [0H1-3] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC vuông tại A có B1; 3   và C1;2. Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của ABC, biết AB  3 , AC  4 . A. 24 1; 5 H      . B. 6 1; 5 H       . C. 24 1; 5 H        . D. 6 1; 5 H       . Câu 34. [0D1-1] Cho hai tập hợp X  1;2;4;7;9 và X   1;0;7;10 . Tập hợp X Y  có bao nhiêu phần tử? A. 9 . B. 7 . C. 8 . D. 10 . Câu 35. [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u   2;1  và v i m j   3    . Tìm m để hai vectơ u  , v  cùng phương. A. 2 3  . B. 2 3 . C. 3 2  . D. 3 2 . Câu 36. [0D2-3] Tìm m để hàm số 2 y x x m     2 2 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;5 bẳng 3. A. m  3 . B. m  9 . C. m 1. D. m  0. Câu 37. [0H2-4] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB , AD sao cho AM x x    0 1, DN y y    0 1 . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM BN  . A. x y   0. B. x y   2 0. C. x y   1. D. x y   3 0. Câu 38. [0D2-3] Xác định các hệ số a và b để Parabol   2 P y ax x b : 4    có đỉnh I   1; 5 . A. 3 . 2 a b       B. 3 . 2 a b      C. 2 . 3 a b      D. 2 . 3 a b       Câu 39. [0D1-2] Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. P P  . B. P Q  . C. P Q  . D. Q P  . Câu 40. [0D2-2] Tìm m để Parabol   2 P y mx x : 2 3    có trục đối xứng đi qua điểm A2;3 . A. m  2 . B. m  1. C. m 1. D. 1 2 m  . II - PHẦN TỰ LUẬN Câu 41. [0Đ1-2] Giải phương trình: 2 1 1 3 (1) 1 1 x x x x      Câu 42. [0H1-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a x    2 ; 3  và b  1;2  . Đặt u a b   2    . Gọi v   5;8  là vectơ ngược chiều với u  . Tìm x biết v u  2   . ----------HẾT----------