Đề bài

Bài 1. Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức :

a. A=1x3

b. B=x2+1x2


Bài 2. Chứng minh :

a. 22+3=2+6

b. 1+32=1+32


Bài 3. Tính :

a. A=2(21+3).521

b. B=2(51).3+5


Bài 4. Cho biểu thức P=(1x+11x+x):xx+1xx+1(x>0) 

a. Rút gọn biểu thức P.

b. Tìm x sao cho P<0.


Bài 5. Tìm x, biết : (32x)(2+3x)=166x































LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng A có nghĩa khi A0 

Lời giải chi tiết:

a. A có nghĩa {x30x30x3>0x>3

b. B có nghĩa {x20x20{x2x2x>2

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng A2=|A|

Lời giải chi tiết:

a. Ta có:

22+3=4(2+3)=8+43=6+212+2=(6+2)2=|6+2|=2+6(đpcm)

b. Ta có: 

1+32=2+32=4+234=(1+3)24=1+32(đpcm)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng A2=|A|

Lời giải chi tiết:

a. Ta có:

A=(21+3)10221=3(7+3)(73)2=3.(7+3)(73)=43

b. Ta có: 

B=(51)6+25=(51)(5+1)2=(51)(5+1)=51=4

LG bài 4

Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn P.

Lời giải chi tiết:

a. Ta có:

P=[1x+11x(x+1)]:xx+1(x)3+1=x1x(x+1):xx+1(x+1)(xx+1)=x1x(x+1).(x+1)=x1x

b. Ta có: P<0 (điều kiện x>0)

x1x<0x1<0(Vì x>0khix>0)x<10<x<1

LG bài 5

Phương pháp giải:

Đưa về dạng:

f(x)=a(a0)f(x)=a2

Lời giải chi tiết:

 Điều kiện : x0.

Ta có:

(32x)(2+3x)=166x6+9x4x6x=166x5x=10x=2

x=4 (thỏa mãn điều kiện) 

Vậy