SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT B THANH LIÊM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi : Toán - LỚP 10 Thời gian làm bài 90 phút Mã đề: 201 I. Phần trắc nghiệm ( 4 điểm) Câu 1: Tập xác định của hàm số y =√െ 𝑥ଶ ൅ 5𝑥 ൅ 14 là: A. R. B. [- 2; 7]. C. ( - ∞; - 2) ∪ ( 7; + ∞ ). D. ( - ∞; -2 ] ∪ [ 7 ; + ∞ ). Câu 2: Cho f(x) = ଶ௫ ିଵ ଶି ௫ . Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức f(x) ൒ 0 là : A. ( ଵ ଶ ; + ∞ ). B.[ ଵ ଶ ; 2]. C. [ ଵ ଶ ; 2 ). D. ( - ∞; ଵ ଶ ] ∪ ( 2; + ∞ ). Câu 3: Hỏi bất phương trình ( 2 + x) ( - x2 + 2x + 3) ൒ 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số. Câu 4: tam thức bậc hai nào sau đây luôn âm với mọi x ∈ R? A. x2 – 4x + 3. B. 2x2 - 8x + 8 . C. – 6x2 + x - 1 . D. - 2x2 + 5x + 4 . Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( ) ( ) 2 2 m xmx - + - +< 4 2 10 vô nghiệm. A. [ ) 10 ; 2; . 3 m æ ù Î -¥ - È +¥ ç ú ç çè ú û B. ( ) 10 ; 2; . 3 m æ ù Î -¥ - È +¥ ç ú ç çè ú û C. ( ) 10 ; 2; . 3 m æ ö Î -¥ - È +¥ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø D. m Î +¥ [2; .) Câu 6: Tập nghiệm S của bất phương trình ( ) ( ) 21 3 23 1 x x x x ìï -<+ ï í ï ï £ + î là: A. S = -( 3;5 .) B. S = -( 3;5 .] C. S = -[ ) 3;5 . D. S = -[ 3;5 .] Câu 7: Cho 0 . 2 p < ÷ ç ÷ ç ÷ è ø B. tanቀ𝛼 ൅ గ ଶ ቁ൒0. C. tan 0. ( ) a p + < D. tan ( 𝜋 െ 𝛼ሻ ൏ 0. Câu 8: Cho góc α thỏa mãn sin α = - ଷ ସ và 3 2 p p a < < . Tính tan . a A. tan α =ටଷ ଻ . B. tan α = ଷ √଻ . C. tan α = 3. D. tan α =െ ଷ √଻ . Câu 9: Rút gọn biểu thức - = - 2 sin 3 sin 2 cos 1 x x M x . A. tan 2x B. sin . x C. 2 tan . x D. 2sin . x Câu 10: Nếu tana; tan b là hai nghiệm của phương trình ( ) 2 x px q p q - += ¹ 0 . 0 . Và cota ; cot b là hai nghiệm của phương trình 2 x rx s - += 0 thì tích P = rs bằng A. pq. B. 2 . p q C. 1 . pq D. 2 . q p Câu 11: Tam giác ABC có   B C == 60 , 45 và AB =5. Tính độ dài cạnh AC. A. 5 6 . 2 AC = B. AC = 5 3. C. AC = 5 2. D. AC =10. Câu 12: Tam giác ABC có BC CA AB === 21cm, 17cm, 10cm . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. 85 cm 2 R = . B. 7 cm 4 R = . C. 85 cm 8 R = . D. 7 cm 2 R = . Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số ൜ 𝑥 ൌ 1 െ 2𝑡 𝑦ൌ2൅𝑡 Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ∆? A. 𝑢ሬ⃗ ൌ ሺ 1; 2ሻ. B. 𝑢ሬ⃗ ൌ ሺ െ2; െ1ሻ. C. 𝑢ሬ⃗ ൌ ሺ 1; െ2ሻ. D. 𝑢ሬ⃗ ൌ ሺ 4; െ2ሻ. Câu 14: Khoảng cách từ điểm M ( 2; - 2) đến đường thẳng ∆ : ൜ 𝑥 ൌ 1 െ 3𝑡 𝑦 ൌ െ2 ൅ 4𝑡 bằng: A. ସ ହ . B. ଷ ହ . C. ସ √ହ . D. ଼ ହ . Câu 15: Tính góc giữa hai đường thẳng 1 dx y :2 2 3 5 0 + += và 2 d y : 6 0. - = A. 30o . B. 45o . C. 60o . D. 90o . Câu 16: Đường tròn đường kính AB với A B () ( ) 1;1 , 7;5 có phương trình là: A. 2 2 xy xy ++++= 8 6 12 0 . B. 2 2 x y xy ++ = 8 –6 –12 0 . C. 2 2 x y xy + += – 8 –6 12 0 . D. 2 2 x y xy + = – 8 –6 –12 0 Câu 17 : Đường tròn có tâm I(1;2), bán kính R = 3 có phương trình là: A. 2 2 xy x y + + + -= 2 4 4 0. B. 2 2 xy xy + + - -= 2 4 4 0. C. 2 2 xy xy + - + -= 2 4 4 0. D. 2 2 xy xy + - - -= 2 4 4 0. Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 C : 2 25 x y - +- = 1 , tại điểm có tung độ bằng 4 và hoành độ âm là: A. – 4x + 3y + 20 = 0 B. 4x – 3x + 20 = 0. C. – 4x + 3y – 4 = 0. D. 4x – 3y - 5 = 0. Câu 19: Phương trình của elip ( ) E có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: A. 2 2 9 16 144. x y + = B. 2 2 9 16 1. x y + = C. 2 2 1. 9 16 x y + = D. 2 2 1. 64 36 x y + = Câu 20: Trong mặt phẳng cho có phương trình : . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( E) có tâm sai e = √ହ ଷ B. là các tiêu điểm của . C. Độ dài trục lớn là 9. D. Các đỉnh nằm trên trục lớn là và . II. Phần tự luận ( 6 điểm) Bài 1: ( 2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau a) ௫ିଷ ௫ାଵ ൒ 3 b) ( - x + 5) ( x2 - 6x + 9 ) ൑ 0 c) ඥሺ𝑥൅1ሻሺ 𝑥 ൅ 2ሻ > 𝑥ଶ ൅ 3𝑥 െ 4 Bài 2: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( -1; 3), B( 4; 5) , C ( - 3; 9) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB của tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao CH ( H∈ AB ) và xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC Bài 3: (1,5 điểm) a) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu thỏa mãn: sin A a 2 2 bc  b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A( 4; -3 ) , B( 4; 1) và đường thẳng (d): x + 6y = 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc (d) ------------Hết-------------- Oxy   E 2 2 1 9 4 x y   F F 1 2   0; 5 , 0; 5      E A1 0;3 A2 0; 3 