SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MÔN THI: TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y  2x  6 A. D     3; B. D   3; C. D     ;3 D. D   ;3 Câu 2. Tìm một vec-tơ pháp tuyến  n của đường thẳng d: 3x-4y=0 A.    3;4  n B.    3;4  n C.    4;3  n D.     3;4  n Câu 3. Tìm mệnh đề đúng A.sin 2 cos 2 2 2 2   B. sin 1 cos 1 1 2 2   C. 3 sin 3 cos 3 2 2   D. 4 sin 4 cos 4 2 2   Câu 4. Trong hệ trục tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn tâm I(-4;-2) bán kính R=5 A.   4 2 25 2 2 x   x   B.    4 2 5 2 2 x   x   C.    4 2 25 2 2 x   x   D.    4 2 5 2 2 x   x   Câu 5. Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình:        3 15 0 2 6 0 x x A. S     5;3 B. S     3;5 C. S    3;5 D. S     5;3 Câu 6. Cho 2 , 0 5 4 cos       . Tính sin A. 5 1 sin  B. 5 1 sin   C. 5 3 sin  D. 5 3 sin   Câu 7. Biểu thức f      x  x  3 1 2x dương khi x thuộc ? A.       ;3 2 1 B.       ;3 2 1 C.       ;3 2 1 D.       ;3 2 1 Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiêu cự của elip (E): 1 25 16 2 2   x y A. 3 B. 6 C. 4 D. 5 Câu 9. Tìm mệnh đề sai A. x x x 2 2 cos 2  cos  sin B. x x x 2 2 cos 2  sin  cos C. cos 2 2cos 1 2 x  x  D. x x 2 cos2  1 2sin Câu 10. Tính góc giữa hai đường thẳng d:         y t x t 2 4 3 5 , d’: -5x+4y-2=0 A. 0o B. 30o C.60o D. 90o Câu 11. Khai triển         4 2 sin  P  , ta được A. P  sin  cos B. P  sin  cos C. P  sin  cos D. P  2  sin  cos Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình 0 2 5 4 2 x  mx  m   vô nghiệm? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6B. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1.(2,0điểm) Giải các bất phương trình sau a) 2 8 0 2 x  x   b) 5 6 1 1 2 x  x   x  Câu 2. (1,0 điểm) Cho          2 , 0 10 1 sin    . Tính cos . ,tan Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng   x x x x x 3 2 2 cot sin cos 1 2cot cos 2 1      . Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;1), B(2;-5), C(2;7). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho SABC  SMAB 5 6 . Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:   3 2 16 4 12 0 2 m  x  x   m   có nghiệm x  4 …………………….HẾT……………………..