PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG VÕ THỊ SÁU

Đề số 40

(Đề thi có 01 trang)

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2014-2015

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. ( 2,0 điểm)

Cho A = 2 + 22

 + 23

 + 24

 + . . . + 220. Tìm chữ số t n cùng của A.

Câu 2. ( 1,0 điểm)

Số tự nhiên n có 54 ước. Chứng minh rằng tích c{c ước của n bằng n27.

Câu 3. ( 1,5 điểm)

 Chứng minh rằng: n( n +1)( 2n +1)( 3n + 1)( 4n +1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.

Câu 4. ( 1,0 điểm)

Tìm tất c các số nguyên tố p và q sao cho các số 7p + q v| pq + 11 cũng là các số

nguyên tố.

Câu 5. ( 1,5 điểm)

a) Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n - 1) với (n €N*). Tìm điều kiện của n để hai số đó nguyên tố

cùng nhau.

b) Tìm hai số tự nhiên biết: Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 28 và

các số đó trong kho ng từ 300 đến 440.

Câu 6. ( 1,0 điểm)

Tìm các số nguyên x, y sao cho: xy – 2x - y = -6.

Câu 7. ( 2,0 điểm)

Cho xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D

sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.

a. Tính BD.

b. Biết

BCD ,BCA . TínhACD   

0 0 85 50 .

c. Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK.

___________________Hết___