PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THÁI THỤY
Đề số 24
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính
a) N = 1- 5 – 9 +13 +17 – 21 – 25 + ....... + 2001 – 2005 – 2009 + 2013
b) So sánh P và Q
Biết P =
2010 2011 2012
2011 2012 2013
 
 và Q =
2010 2011 2012
2011 2012 2013
 
 
Bài 2. (1 điểm).
Tính N = 
2 2 9 2 6 2 14 6
28 19 29 18
5.(2 .3 ) .(2 ) 2.(2 .3) .3
5.2 .3 7.2 .3
Bài 3 (4 điểm).
a) Cho a ; b l| c{c số nguyên thỏa mãn (a2
 + b2 ) chia hết cho 3. Chứng minh rằng
a
v| b cùng chia hết cho 3.
b) Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 +.......+ 32012 và B = 32013 : 2. Tính: B – A.
Bài 4 (4 điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1v| chia
cho 19 dư 11.
b) Tìm hai số nguyên tố x v| y sao cho: x2 – 6y2 = 1
Bài 5 (4 điểm).
a) Tìm số tự nhiên x sao cho
2 1 5 x  
b) Cho
 
        
1 1 1 1.2.3....2012. 1
2 3 2012
B
. Chứng minh rằng B chia hết cho 2013.
Bài 6. (4 điểm). Cho
xAy
, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax
lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C l| một điểm trên tia Ay.
a) Tính BD.
 b) Biết
BCD
 = 850, BCA
= 500. Tính
ACD .
 c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK
___________________Hết_________________