PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐỨC PHỔ
Đề số 5
(Đề thi có 01 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 4 điểm)
a)
1 1 1 1
...
10 15 21 120
A     
b) Tìm c{c số nguyên x v| y biết rằng
 x xy    2 1 5  
Câu 2: ( 5 điểm)
a) Tìm c{c số nguyên n để gi{ trị của biểu thức
17
2 1
A
n
l| số nguyên
b) Tìm số tự nhiên x biết rằng
x x x x x            1 2 3 ... 100 8080       
Câu 3: ( 5 điểm)
a) Cho hai ph}n số có tổng bằng 2013 lần tích của hai ph}n số đó. Tính tổng
số c{c nghịch đ o của hai ph}n số đó.
b) Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 355 cho a ta được số dư l| 13 v| khi
chia 836 cho a có số dư l| 8
Câu 4: ( 2 điểm)
Chứng tỏ rằng nếu a l| một số lẻ không chia hết cho 3 thì
2
a 1
chia hết cho 6
Câu 5: ( 4 điểm)
a)Trên đường thẳng xy lấy c{c điểm M, N, P sao cho độ d|i MN = a v| NP = 2a ( với
a > 0) . Tính độ d|i đoạn thẳng MP theo a
b) Cho tia Ox l| ph}n gi{c của
MON
trong nửa mặt phẳng có chứa tia ON với bờ l|
đường thẳng chứa tia OM, vẽ tia Oy sao cho
MOy MON 
. Chứng tỏ rằng:
2
MOy NOy xOy 
___________________Hết_____