Cuộn xuống để xem đáp án
||
||
\/
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HOẰNG HÓA
Đề số 1
(Đề thi có 02 trang)
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
LỚP 6 THCS NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (4 điểm)
a) Thực hiện phép tính: A = 81.
12 12 12 5 5 5 12 5
7 289 85 13 169 91 158158158
: . 4 4 4 6 6 6 711711711 4 6
7 289 85 13 169 91
b) Tìm x biết: 1) - 2 1 1 ( ) (2 1)
3 4 3
x x
2)
1 1 1 1 1 7 8 .2 .2 .2 .2
5 3 5 3
x x
c. Tìm hai số tự nhiên a v| b biết tổng BCNN v| ƯCNN của chúng bằng 15.
d. Tìm x nguyên thỏa mãn:
x x x x 1 2 7 5 10
Câu 2. (4 điểm)
a. Thực hiện phép tính:
2 2 9 2 6 2 14 4
28 18 29 18
5.(2 .3 ) .(2 ) 2.(2 .3) .3 A
5.2 .3 7.2 .3
b. Tìm c{c số nguyên n sao cho: n2 + 5n + 9 l| bội của n + 3
c. Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố kh{c 2 v| 3 khi chia cho 12
đều dư 1
d. Tìm x, y nguyên sao cho: xy + 2x + y + 11 = 0
Câu 3. (4 điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1v| chia
cho 19 dư 11.
b) Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng
7
6
số thứ nhất bằng
11
9
số thứ 2 v|
11
9
số thứ
2 bằng
3
2
số thứ 3.
c) Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:
15 9 9
; ;
21 12 11
a b c
b c d
d) Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 5 : 8 v| tích của chúng bằng 360.
Câu 4. (5 điểm)
1. a) Cho đoạn thẳng AB d|i 7cm. Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 4 cm. Trên tia
BA lấy điểm K sao cho BK = 2 cm. Hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A v| K. Tính IK.
b) Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A nằm giữa B v| C; B nằm giữa C v|
D ; OA = 5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm v| độ d|i AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ d|i c{c đoạn
BD; AC.
2. Trên mặt phẳng bờ Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đó
xOy = 700 v| số đo
yOz = 300.
a) X{c định số đo của
xOz
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC
3
b) Trên tia Ox lấy 2 điểm A v| B (Điểm A không trùng với điểm O v| độ d|i OB d|i
hơn OA). Gọi M là trung điểm của OA. Hãy so s{ch độ d|i MB so với trung bình cộng với
độ d|i OB v| AB.
Câu 5. ( 3 điểm)
a) Chứng minh rằng: 32 + 33+ 34 +<<+ 3101 chia hết cho 120.
b) Cho hai số a v| b thỏa mãn: a – b = 2(a + b) =
a
b
. Chứng minh a = -3b ; Tính
a
b
;
Tìm a và b
c) Tìm x, y, z biết: ( x – y2 + z)2
+ ( y – 2)2 + ( z +3)2
= 0
___________________Hết_________________
Họ v| tên: ...................................................Số b{o danh:................................
0 Nhận xét