Đáp án : https://www.lenlop123.com/2019/06/ap-ky-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-truong.html
















SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Năm học 2008-2009 Đề số 12 Môn thi chuyên: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Bài 1: ( 2 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số xy , biết rằng xxyy = xx2 + yy2 . Bài 2: ( 2 điểm) Giải phương trình : 10 x3 +1 = 3(x2 + 2 ) Bài 3: ( 2 điểm) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c ( a = 0) . Biết rằng phương trình f(x) = x vô nghiệm . Chứng minh rằng phương trình : a *f(x) ]2 + bf(x) + c = x vô nghiệm . Bài 4: ( 1 điểm) Cho x , y, z > 0 thỏa mãn xy + yz + xz = xyz . Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 x 1 1 1 3 y z x y z x y z            Bài 5 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi O là trung điểm của BC . Đường tròn (O;R) tiếp xúc với AB ở E , tiếp xúc với AC ở F . Điểm H chạy trên cung nhỏ EF ( H khác E, F) . Tiếp tuyến của đường tròn tại H cắt AB , AC lần lượt tại M, N . a) Chứng minh : ∆MOB đồng dạng ∆ONC. b) Xác định vị trí điểm H sao cho diện tích ∆AMN lớn nhất . Bài 6 : ( 1 điểm ) Cho 33 điểm nằm trong hình vuông có độ dài bằng 4 , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng . Người ta vẽ các đường tròn bán kính bằng 2 và tâm là các điểm đã cho . Hỏi có hay không ba điểm trong cá điểm đã cho sao cho chúng đều thuộc phần chung cuả ba hình tròn có tâm cũng là ba điểm đó ? Vì sao ? ----------Hết----------