SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – TRƯỜNG ĐH VINH Năm học 2010-2011 Đề số 23 Môn thi chuyên: TOÁN (vòng 1) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I. 1. Tính giá trị của biểu thức . 2 3 1 7 2 3 8 3 3     P  2. Tìm các giá trị nguyên của x để 1 3 1   x x là số nguyên. Câu II. 1. Giải phương trình x  3  2 x  2 3x 1. 2. Gọi 1 2 x , x là các nghiệm của phương trình 2( 1) 2 5 0. 2 x  m  x  m   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 2 2 2 1 A  x  x Câu III. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R  2 và có các góc B, C nhọn. Biết 60 , 0 BAC  đường cao AH của tam giác ABC bằng 3. 1. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Gọi P là một điểm di động trên cung nhỏ BC; M, N lần lượt là các điểm đối xứng của P qua các đường thẳng AB và AC. Xác định vị trí của P sao cho độ dài MN lớn nhất. Tính độ dài lớn nhất đó. ----------Hết----------