Đáp án : https://www.lenlop123.com/2019/06/ap-ky-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-truong.html


































Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Năm học 2017-2018 Đề số 3 Môn thi chuyên: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (7.0 điểm). a) Giải phương trình 3x 7 x 4 14 x 4 20      b) Giải hệ phương trình     2 2 6x 4y 2 x 1 6y 4x 2 y 1              Câu 2 (2.0 điểm). Tìm số tự nhiên n thỏa mãn   2 S n n 2017n 10    với S n  là tổng các chữ số của n. Câu 3 (2.0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn c a  . Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c 3 4 a b b c c a 2                         Câu 4 (7.0 điểm). Cho hai đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác A. Qua M kẻ các tiếp tuyến MC và MD với đường tròn O' (C, D là tiếp điểm và D nằm trong đường tròn tâm O). a) Chứng minh rằng AD.BC AC.DB  . b) Các đường thẳng AC, AD cắt đường tròn O lần lượt tại E và F (E, F khác A ). Chứng minh đường thẳng CD đi qua trung điểm của EF. c) Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm có định khi M thay đổi. Câu 5 (2.0 điểm). Trong đường tròn O có bán kính 21 đơn vị, cho 399 điểm bất kì A , A ,..., A 1 2 399 . Chứng minh rằng tồn tại vô số hình tròn có bán kính bằng 1 đơn vị nằm trong đường tròn O và không chứa điểm nào trong 399 điểm A , A ,..., A 1 2 399 . ----------Hết----------