UBND QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN QUẬN ĐỐNG ĐA
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9
Câu 1. (2,5 điểm) Cho hai biểu thức
2 5
3
x x A
x
    và 2 9 32 1
5 6 23
x xx B
xx x x
      
với xxx  0, 4, 9
a) Tính giá trị của A khi x 16.
b) Rút gọn biểu thức B
c) Biết rằng P AB  : . Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Câu 2. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x 5 2
b) 2
x x   6 95
c) 2 4 41 1 xx x   
d) 2 2
xx x x     4 4 4 12 9
Câu 3. ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC  ), đường cao AH ( H BC  ). Vẽ
phân giác AD của góc BAH ( D BH  ). Cho M là trung điểm của BA .
a) Cho AC cm  3 ; AB cm  4 . Hãy giải tam giác ABC ?. Làm tròn đến độ
b) Tính diện tích tam giác AHC
c) Chứng minh rằng:
DH HC
DB AC 
d) Gọi E là giao điểm của DM và AH . Chứng minnh: A C DEC S S   E 
Câu 4. (1,0 điểm)
Một con thuyền ở địa điểm F di chuyển từ
bờ sông b sang bờ sông a với vận tốc trung
bình là 6 km/h, vượt qua khúc sông nước
chảy mạnh trong 5 phút. Biết đường đi của
con thuyền là FG , tạo với bờ sông một góc
60.
a) Tính FG
b) Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến mét)
HẾT