PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN ĐAN PHƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) ( )
2
A =− + 2 3 2 3;
b) 3 B =− ++ 18 2 50 3 8 27 ;
c) 4 10 125 5 2. .
51 5 5 2
C = −+ + −
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức
3
1
x A
x
− = +
và 1
:
4 2 2
x x B
x x x
  = −     − − +
với x > 0 , x ≠ 4
a) Tính giá trị của A khi x = 25.
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P AB = . có giá trị nguyên.
Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x biết:
a) 4 20 2 5 9 45 12 x xx     
b) 2
x x   10 25 6
Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH H BC ( ). ∈
a) Biết AB cm BC cm = = 12 , 20 , Tính AC AH , và ABC ( làm tròn đến độ);
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M , HN vuông góc với AC tại N . Chứng minh:
2 2 AN AC AC HC . = − ;
c) Chứng minh: AH MN = và 2 AM MB AN NC AH . . + = ;
d) Chứng minh: 3 tan
BM C
CN = .
Bài 5. (0,5 điểm) Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ( a b + +≥ 1 1 4. )( )
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
. a b P
b a
= +
HẾT