Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 10 đề số 3 có lời giải chi tiết

 

Đề bài

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Hãy xác định kết quả của phép toán $\left[-1;9\right)\setminus \left(-7;5\right]$

   A. $\left(5;9\right).$   B. $\left(-7;-1\right).$                         

   C. $\left[-1;5\right].$   D. $\left(-7;9\right).$

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+5}$.

   A. $D=R$.                     B. $D=\left(-\infty ;-5\right]$.       

   C. $D=\left[5;+\infty \right)$.     D. $D=\left[-5;+\infty \right)$.

Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

   A. $y=-2x^2$.            B. $y=5x^6+1$.        

   C. $y=-3x^3$.            D. $y=-4x^4$.

Câu 4. Hàm số $y=\frac{9x-1}{x+6}$ xác định khi nào?

   A. $9x-1\ge 0$.              B. $x+6\ge 0$.              

   C. $9x-1\ne 0$.             D. $x+6\ne 0$.

Câu 5. Cho hai tập hợp $A=\left\{3;4;5;6\right\}$ và $B=\left\{5;6;7\right\}$. Kết quả của phép toán $A\cap B$ là

   A. $\left\{5;6\right\}$.       B. $\left\{7\right\}$.                                         

   C. $\left\{3;4\right\}$.        D. $\left\{3;4;5;6;7\right\}$.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d:y=5x-99$ và $d^{\prime }:y=5x+11$. Mệnh đề nào là đúng?

   A. d  cắt d’ nhưng không vuông góc.       

   B. d  vuông góc d’.                                             

   C. d  song song d’.                                     

   D. d  trùng với d’.

Câu 7. Cho parabol $\left(P\right):y=x^2-4x+1.$ Tọa độ đỉnh I của parabol $\left(P\right)$ là

   A.$\left(-2;13\right)$.           B.$\left(2;-3\right)$.                         

   C.$\left(4;1\right)$.                 D.$\left(-4;33\right)$.

Câu 8. Cho tập hợp $A=\left\{b;d\right\}$. Tập hợp $A$ có tất cả bao nhiêu tập con?

    A. $2$.    B. $3$.       C. $1$.        D. $4$.

Câu 9. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=\left(m-5\right)x+2019$ nghịch biến trên $R$

   A. $m<5$.        B. $m>5$.     C. $m\ge 5$.  D. $m\le 5$.

Câu 10. Đường thẳng $d:y=x+3$ cắt parabol $\left(P\right):y=3x^2+10x+3$ tại hai điểm có hoành độ lần lượt là

   A. $x=-\frac{1}{3},x=3$.       

   B.$x=-\frac{1}{3},x=-3$.               

   C. $x=-3,x=3$.              

   D. $x=-3,x=0$.

Câu 11. Cho hàm số $y=2x^2-4x$ có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả giá trị nguyên của tham số $m$thuộc đoạn $\left[0;5\right]$ để phương trình $2x^2-4x=3m$ có hai nghiệm phân biệt?

   A. $4$.             B. $6$.             C. $5$.              D. $7$.

Câu 12. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

   A. $y=-x^2+2x$.                  B. $y=x^2-2x$.              

   C. $y=-x^2-2x$.                   D. $y=-x^2+2x-1$.

Câu 13. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị trên đoạn $\left[1;5\right]$ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Hàm số nghịch biến trên $\left(2;5\right)$.

   B. Hàm số đồng biến trên $\left(1;2\right)$.

   C. $f\left(1\right)=2$.

   D. Hàm số đồng biến trên $\left(1;5\right)$.

Câu 14. Cho giá trị của tham số m để hai đường thẳng $\Delta :y=\left(3m-2\right)x-3,{\Delta }^{\prime }:y=2x-5$ vuông góc với nhau.

   A. $m=\frac{1}{2}$.           B. $m=-\frac{3}{2}$.                           

   C. $m=-\frac{1}{2}$.        D. $m=\frac{2}{3}$.

Câu 15. Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

   A. $y=2x-1$.                  B. $y=3x+2$.

   C. $y=3x-2$.                  D. $y=\frac{1}{3}x-2$

Câu 16. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

   A. $\sin \left({180}^o-\alpha \right)=-\sin \alpha$                            

   B. $\cos \left({180}^o-\alpha \right)=-\cos \alpha$

   C. $\cos \left({90}^o-\alpha \right)=\sin \alpha$                                  

   D. $\sin \left({90}^o-\alpha \right)=\cos \alpha$

Câu 17. Tam giác ABC có$a=7,b=5,\angle C={60}^o$. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu?

   A. $\sqrt{39}$       B. $109$       C. $\sqrt{109}$       D. $39$

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm $A\left(1;-2\right);B\left(-3;5\right)$. Tọa độ điểm M thỏa mãn $2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ là:

   A. $\left(-11;19\right)$                              B. $\left(-4;2\right)$            

   C. $\left(4;-2\right)$                                         D. $\left(11;-19\right)$

Câu 19. Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC . Khi đó $\overrightarrow{AM}$ bằng:

   A. $\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

   B. $\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$

   C. $\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$ 

   D. $\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

Câu 20. Cho véc tơ$\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right)$. Với giá trị nào của y thì véc tơ $\overrightarrow{b}=\left(3;y\right)$ tạo với véc tơ $\overrightarrow{a}$ một góc ${45}^o$:
   A. $y=-9$                     

   B. $[\begin{array}{c}y=1\\ y=-9\end{array}$                    

   C. $[\begin{array}{c}y=-1\\ y=9\end{array}$                    

   D. $y=-1$

B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

     a) $y=\frac{4x+99}{x-10}$ .                       b) $y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}$.

Câu 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y=x^2-4x+3$

Câu 3. Cho parabol $\left(P\right):y=x^2+bx+c$.

a)  Xác định các hệ số $b,c$  biết $\left(P\right)$ đi qua điểm $M\left(2;3\right)$ và có trục đối xứng $x=3$.                                                                    

b)  Với các số $b,c$ đã tìm được, hãy tính giá trị của hàm số tại $x=-1$.

Câu 4. Cho tam giác ABC có $A\left(-2;1\right),B\left(1;-1\right),C\left(2;3\right).$

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. A	2. D	3. C	4. D	5. A
6. C	7. B	8. D	9. A	10. D
11. B	12. C	13. B	14. A	15. C
16. A	17. A	18. A	19. B	20. D

 

Câu 1

Phương pháp:

Áp dụng hiệu hai tập hợp $A\setminus B=\left\{x|x\in A,x\notin B\right\}$

Cách giải:

Ta có: $\left[-1;9\right)\setminus \left(-7;5\right]=\left(5;9\right)$

Chọn A.

Câu 2

Phương pháp:

Biểu thức $\sqrt{A}$ xác định khi và chỉ khi $A\ge 0$

Cách giải:

Ta có: $y=\sqrt{x+5}$ xác định khi và chỉ khi $x+5\ge 0\iff x\ge -5$.

$\Rightarrow$ TXĐ: $D=\left[-5;+\infty \right)$

Chọn D.

Câu 3 

Phương pháp:

Hàm số $f\left(x\right)$ có tập xác định $D$ với $D$ là tập đối xứng.

Hàm số $f\left(x\right)$ là hàm số lẻ nếu $x\in D\Rightarrow -x\in D$ và $f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$                    .

Cách giải:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

+) Xét đáp án A: $y=-2x^2$ có TXĐ: $D=R$.

Với $\forall x\in D\Rightarrow -x\in D$ và $f\left(-x\right)=-2{\left(-x\right)}^2=-2x^2=f\left(x\right)$$\Rightarrow f\left(x\right)$ là hàm số chẵn.

+) Xét đáp án B:  $y=5x^6+1$ có TXĐ: $D=R$.

Với $\forall x\in D\Rightarrow -x\in D$  và $f\left(-x\right)=5{\left(-x\right)}^6+1=5x^6+1=f\left(x\right)$$\Rightarrow f\left(x\right)$ là hàm số chẵn.

+) Xét đáp án C: $y=-3x^3$ có TXĐ: $D=R$.

Với $\forall x\in D\Rightarrow -x\in D$  và $f\left(-x\right)=-3{\left(-x\right)}^3=3x^3=-f\left(x\right)$ $\Rightarrow f\left(x\right)$là hàm số lẻ.

+) Xét đáp án D: $y=-4x^4$có TXĐ: $D=R$.

Với $\forall x\in D\Rightarrow -x\in D$ và $f\left(-x\right)=-4{\left(-x\right)}^4=-4x^2=f\left(x\right)$$\Rightarrow f\left(x\right)$ là hàm số chẵn.

Chọn C.

Câu 4

Phương pháp:

Ta có : $\frac{A}{B}$ xác định khi và chỉ khi $B\ne 0$

Cách giải:

Hàm số $y=\frac{9x-1}{x+6}$ xác định khi và chỉ khi $x+6\ne 0$

Chọn D.

Câu 5

Phương pháp:

Ta có: $A\cap B=\left\{x|x\in A,x\in B\right\}$

Cách giải:

Ta có: $A=\left\{3;4;5;6\right\}$ và $B=\left\{5;6;7\right\}$.

$\Rightarrow A\cap B=\left\{5;6\right\}$

Chọn A.

Câu 6

Phương pháp:

Cho hai đường thẳng $d:y=ax+b$ và $d^{\prime }:y=a^{\prime }x+b^{\prime }.$ Khi đó ta có:

$+)d$ cắt $d^{\prime }$ $\iff a\ne a^{\prime }.$

$+)d$ vuông góc với $d^{\prime }$ $\iff a.a^{\prime }=-1.$

$+)d//d^{\prime }\iff \{\begin{array}{c}a=a^{\prime }\\ b\ne b^{\prime }\end{array}.$

$+)d\equiv d^{\prime }\iff \{\begin{array}{c}a=a^{\prime }\\ b=b^{\prime }\end{array}.$

Cách giải:

Ta có: $d:y=5x-99$ và $d^{\prime }:y=5x+11$ có $\{\begin{array}{c}a=a^{\prime }=5\\ b\ne b^{\prime }\left(-99\ne 11\right)\end{array}$$\Rightarrow d//d^{\prime }.$   

Chọn C.

Câu 7

Phương pháp:

Parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có tọa độ đỉnh