Đề bài

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM


Câu 1. Hãy xác định kết quả của phép toán [1;9)(7;5]

   A. (5;9).   B. (7;1).                         

   C. [1;5].   D. (7;9).


Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y=x+5.

   A. D=R.                     B. D=(;5].       

   C. D=[5;+).     D. D=[5;+).


Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

   A. y=2x2.            B. y=5x6+1.        

   C. y=3x3.            D. y=4x4.


Câu 4. Hàm số y=9x1x+6 xác định khi nào?

   A. 9x10.              B. x+60.              

   C. 9x10.             D. x+60.


Câu 5. Cho hai tập hợp A={3;4;5;6} và B={5;6;7}. Kết quả của phép toán AB là

   A. {5;6}.       B. {7}.                                         

   C. {3;4}.        D. {3;4;5;6;7}.


Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d:y=5x99 và d:y=5x+11. Mệnh đề nào là đúng?

   A.  cắt d’ nhưng không vuông góc.       

   B.  vuông góc d’.                                             

   C.  song song d’.                                     

   D.  trùng với d’.


Câu 7. Cho parabol (P):y=x24x+1. Tọa độ đỉnh I của parabol (P) là

   A.(2;13).           B.(2;3).                         

   C.(4;1).                 D.(4;33).


Câu 8. Cho tập hợp A={b;d}. Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con?

    A. 2.    B. 3.       C. 1.        D. 4.


Câu 9. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=(m5)x+2019 nghịch biến trên R

   A. m<5.        B. m>5.     C. m5.  D. m5.


Câu 10. Đường thẳng d:y=x+3 cắt parabol (P):y=3x2+10x+3 tại hai điểm có hoành độ lần lượt là

   A. x=13,x=3.       

   B.x=13,x=3.               

   C. x=3,x=3.              

   D. x=3,x=0.

Câu 11. Cho hàm số y=2x24x có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn [0;5] để phương trình 2x24x=3m có hai nghiệm phân biệt?

   A. 4.             B. 6.             C. 5.              D. 7.


Câu 12. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

   A. y=x2+2x.                  B. y=x22x.              

   C. y=x22x.                   D. y=x2+2x1.


Câu 13. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [1;5] như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Hàm số nghịch biến trên (2;5).

   B. Hàm số đồng biến trên (1;2).

   C. f(1)=2.

   D. Hàm số đồng biến trên (1;5).


Câu 14. Cho giá trị của tham số m để hai đường thẳng Δ:y=(3m2)x3,Δ:y=2x5 vuông góc với nhau.

   A. m=12.           B. m=32.                           

   C. m=12.        D. m=23.


Câu 15. Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

   A. y=2x1.                  B. y=3x+2.

   C. y=3x2.                  D. y=13x2


Câu 16. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

   A. sin(180oα)=sinα                            

   B. cos(180oα)=cosα

   C. cos(90oα)=sinα                                  

   D. sin(90oα)=cosα


Câu 17. Tam giác ABC a=7,b=5,C=60o. Độ dài cạnh bằng bao nhiêu?

   A. 39       B. 109       C. 109       D. 39


Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(1;2);B(3;5)Tọa độ điểm thỏa mãn 2MA3MB=0 là:

   A. (11;19)                              B. (4;2)            

   C. (4;2)                                         D. (11;19)


Câu 19. Gọi điểm là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC . Khi đó AM bằng:

   A. 12AB14AC

   B. 14AB+34AC

   C. 34AB14AC 

   D34AB+14AC


Câu 20. Cho véc tơa=(1;2). Với giá trị nào của thì véc tơ b=(3;y) tạo với véc tơ a một góc 45o:
   A. y=9                     

   B. [y=1y=9                    

   C. [y=1y=9                    

   D. y=1


B. PHẦN TỰ LUẬN


Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

     a) y=4x+99x10 .                       b) y=x+1x2.


Câu 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=x24x+3


Câu 3. Cho parabol (P):y=x2+bx+c.

a)  Xác định các hệ số b,c  biết (P) đi qua điểm M(2;3) và có trục đối xứng x=3.                                                                    

b)  Với các số b,c đã tìm được, hãy tính giá trị của hàm số tại x=1.


Câu 4. Cho tam giác ABC có A(2;1),B(1;1),C(2;3).

a) Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.





































Lời giải chi tiết

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. A

2. D

3. C

4. D

5. A

6. C

7. B

8. D

9. A

10. D

11. B

12. C

13. B

14. A

15. C

16. A

17. A

18. A

19. B

20. D

 

Câu 1

Phương pháp:

Áp dụng hiệu hai tập hợp AB={x|xA,xB}

Cách giải:

Ta có: [1;9)(7;5]=(5;9)

Chọn A.

Câu 2

Phương pháp:

Biểu thức A xác định khi và chỉ khi A0

Cách giải:

Ta có: y=x+5 xác định khi và chỉ khi x+50x5.

 TXĐ: D=[5;+)

Chọn D.

Câu 

Phương pháp:

Hàm số f(x) có tập xác định D với D là tập đối xứng.

Hàm số f(x) là hàm số lẻ nếu xDxD và f(x)=f(x)                    .

Cách giải:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

+) Xét đáp án A: y=2x2 có TXĐ: D=R.

Với xDxD và f(x)=2(x)2=2x2=f(x)f(x) là hàm số chẵn.

+) Xét đáp án B:  y=5x6+1 có TXĐ: D=R.

Với xDxD  và f(x)=5(x)6+1=5x6+1=f(x)f(x) là hàm số chẵn.

+) Xét đáp án C: y=3x3 có TXĐ: D=R.

Với xDxD  và f(x)=3(x)3=3x3=f(x) f(x)là hàm số lẻ.

+) Xét đáp án D: y=4x4có TXĐ: D=R.

Với xDxD và f(x)=4(x)4=4x2=f(x)f(x) là hàm số chẵn.

Chọn C.

Câu 4

Phương pháp:

Ta có : AB xác định khi và chỉ khi B0

Cách giải:

Hàm số y=9x1x+6 xác định khi và chỉ khi x+60

Chọn D.

Câu 5

Phương pháp:

Ta có: AB={x|xA,xB}

Cách giải:

Ta có: A={3;4;5;6} và B={5;6;7}.

AB={5;6}

Chọn A.

Câu 6

Phương pháp:

Cho hai đường thẳng d:y=ax+b và d:y=ax+b. Khi đó ta có:

+)d cắt d aa.

+)d vuông góc với d a.a=1.

+)d//d{a=abb.

+)dd{a=ab=b.

Cách giải:

Ta có: d:y=5x99 và d:y=5x+11 có