Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đề số 2 - Đại số 10

 

Đề bài

Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=\frac{2x-x^2}{x^2+1}$ là

   A.$R$                           

   B.$R\setminus \left\{\pm 1\right\}$                

   C.$R\setminus \left\{1\right\}$                  

   D.$R\setminus \left\{-1\right\}$

Câu 2.Tập xác định của hàm số 

$y=\{\begin{array}{c}1-xkhi-2\le x<-1\\ 3x+2khi-1\le x<1\\ 2x+3khi1<x<3\end{array}$

 là

   A.$\left[-2;3\right]$                   

   B. $\left(-2;3\right)$                 

   C. $\left[-2;3\right)$                   

   D.$\left(-2;3\right]$

Câu 3. Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|2x-1\right|$ . Lúc đó $f\left(x\right)=3$ khi

   A. $x=2$                

   B. $x=2$ hoặc $x=-1$

   C. $x=\pm 2$           

   D. Kết quả khác

Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2x^2-3x+1}$ ?

   A.$A\left(0;1\right)$                   

   B.$B\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$            

   C.$C\left(1;0\right)$                     

   D.$D\left(2;\frac{1}{3}\right)$

Câu 5. Cho hàm số $f\left(x\right)=2x^3-3x+1$. Tìm mệnh đề đúng

   A. $f\left(x\right)$ là hàm chẵn

   B. $f\left(x\right)$ là hàm lẻ

   C. $f\left(x\right)$ là hàm không chẵn, không lẻ

   D. $f\left(x\right)$ là hàm vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?

   A. $y=\left|x-2\right|+\left|x+2\right|$

   B. $y=\left|x-2\right|-\left|x+2\right|$

   C. $y=\left|1-2x\right|+\left|1+2x\right|$

   D. $y=\left|x^2-4\right|$

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?

   A. $y=-x^4+3$             

   B. $y=\frac{1}{x^4}$                 

   C. $y=x^4+3x^2-2$        

   D. $y=x^2-3x$

Câu 8. Tịnh tiến đồ thị hàm số $y=2x-3$ sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

   A.$y=2x+2$               

   B. $y=2x-6$               

   C. $y=2x-8$          

   D. $y=2x$

Câu 9. Một đường thẳng song song với đường thẳng $y=-x\sqrt{2}$ là

   A. $y+x\sqrt{2}=2$ 

   B. $y=-\frac{1}{\sqrt{2}}x-2$      

   C.$y=x\sqrt{2}+2$ 

   D.$y-\frac{2}{\sqrt{2}}x=-2$

Câu 10. Đồ thị trên Hình 1 là hàm số

   A. $y=\left|x\right|$                 

   B. $y=2\left|x\right|-2$            

   C. $y=\frac{1}{2}\left|x\right|$              

   D. $y=-\frac{1}{2}\left|x\right|$

Lời giải chi tiết

Câu 1. Chọn A

Do $x^2+1\ne 0\forall x\in R$ nên hàm số có tập xác định là $D=R$ .

Câu 2. Chọn C

Tập xác định của hàm số là $D=\left[-2;-1\right)\cup \left[-1;1\right]\cup \left(1;3\right)$$=\left[-2;3\right)$ .

Câu 3. Chọn B

$\begin{array}{c}f\left(x\right)=3\iff \left|2x-1\right|=3\\ \iff [\begin{array}{c}2x-1=3\\ 2x-1=-3\end{array}\\ \iff [\begin{array}{c}x=2\\ x=-1\end{array}\end{array}$

Câu 4. Chọn D

Hàm số $y=\frac{x-1}{2x^2-3x+1}$ có tập xác định $D=R\setminus \left\{1;\frac{1}{2}\right\}$

Gọi (G) là đồ thị hàm số.

+ $f\left(0\right)=-1\ne 1\Rightarrow A\notin \left(G\right)$ .                    

+ $\frac{1}{2}\notin D\Rightarrow B\notin \left(G\right)$.

+ $1\notin R\Rightarrow C\notin R$.                                    

+ $f\left(2\right)=\frac{1}{3}\Rightarrow D\in \left(G\right)$.

Câu 5. Chọn C

Hàm số $f\left(x\right)=2x^3-3x+1$ có tập xác định $D=R$ là tập đối xứng.

Ta có $f\left(1\right)=0,f\left(-1\right)=2$.

Suy ra $f\left(-1\right)\ne f\left(1\right),f\left(-1\right)\ne -f\left(1\right)$ .

Vậy hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Câu 6. Chọn B

Xét hàm $f\left(x\right)=\left|x-2\right|-\left|x+2\right|$.

Hàm số có tập xác định $D=R$ là tập đối xứng.

Ta có $\begin{array}{c}f(-x)=\left|-x-2\right|-\left|-x+2\right|\\ =\left|-\left(x+2\right)\right|-\left|-\left(x-2\right)\right|\\ =\left|x+2\right|-\left|x-2\right|=-f\left(x\right)\end{array}$.

Suy ra $f\left(x\right)$ là hàm số lẻ.

Câu 7. Chọn D.

Xét hàm số $f\left(x\right)=x^2-3x$  .

Ta có$f\left(1\right)=2,f\left(-1\right)=4$ .

Suy ra $f\left(-1\right)\ne f\left(1\right)$ . Vậy $f\left(x\right)$ không phải là hàm chẵn.

Câu 8. Chọn C.

Khi tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x – 3 sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị thì được đồ thị hàm số $y=2\left(x-2\right)-3-1=2x-8$ .

Câu 9. Chọn A

Ta có  $y+x\sqrt{2}=2\iff y=-x\sqrt{2}+2$

Suy ra đường thẳng này song song với đường thẳng $y=-x\sqrt{2}$ .

Câu 10. Chọn D

Chú ý đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành nên hàm số có giá trị không dương.