SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MÔN THI: TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1. Tìm một vec-tơ chỉ phương  u của đường thẳng d:         y t x t 3 5 1 2 A.    5;2  u B.    2;5  u C.     3;1  u D.    1;3  u Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x  9  0 A. S     3; B. S   3; C. S     ;3 D. S   ;3 Câu 3. Biết 3 1 cot   , tính tan A. tan  3 B. tan  3 C. 3 2 2 tan   D. 3 2 2 tan  Câu 4. Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình          4 2 3 1 2 3 5 x x x x A. S     ;1 B. S  8; C. S    1;8 D.   8, Câu 5.Cho 2 0     , tìm mệnh đề đúng A. cos  0 B. cos  0 C. tan  0 D. sin  0 Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):    3 2 9 2 2 x   y   . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). A. I   2;3 , R  3 B. I   3;2 , R  3 C. I  3;2 , R  3 D. I  3;2 , R  9 Câu 7. Tìm tập nghiêm S của bất phương trình: 0 2 15 2 x  x   A. S      ;3  5; B. S     3;5 C. S     3;5 D. ;3   5; Câu 8.Tính khoảng cách từ điểm M(5;-1) đến đường thẳng d: 3x+2y+13=0 A. 2 13 B. 2 C. 13 28 D. 2 13 Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. 0 3 2 sin   B. 0 3 2 cos   C. 0 3 2 tan   D. 0 3 2 cot   Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường elip (E): 1 9 4 2 2   x y , có hai tiêu điểm F1; F2. M là điểm thuộc (E). Tính MF1+MF2. A.5 B.6 C.3 D.2 Câu 11. Cho 2 3 , 5 4 sin  x     x  . Tính sin x  cos x A. 25 11  B. 25 9  C. 5 1  D. 5 7  Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình 2 3 4 0 2 x  mx  m   vô nghiệm? A. 5 B. 4 C. 6 D. 3B. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1.(2,0điểm) Giải các bất phương trình sau a) 2 3 0 2  x  x   b) 3 4 1 1 2 x  x   x  Câu 2. (1,0 điểm) Cho          2 , 0 10 1 cos    . Tính sin,cot . Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng   x x x x x 2 2 cot sin cos 1 2cot sin 2     Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;1), B(-2;0), C(5;5) a) Viết phương trình tổng quát của đường cao BH của ABC . b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AC sao cho SABC  SMAB 3 4 Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   3 2 4 2 6 0 2 m  x  x   m   có nghiệm x  2 …………….HẾT……………..