1/3 - Mã đề 201 - https://toanmath.com/ TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC UTỔ TOÁN -TIN KIỂM TRA ĐỊNH KÌ BÀI 2 - HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: HÌNH HỌC - Lớp 12 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: ................................................. Lớp: ............................ SBD: ..................... Mã đề thi 201 UTrả lời phần trắc nghiệmU: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. I. UPHẦN TRẮC NGHIỆMU (8 điểm): Câu 1. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 2a , chiều dài 3a , chiều cao khối chóp bằng 4a . Thể tích khối chóp theo a là: A. 3 V a = 9 . B. 3 V a = 8 . C. 3 V a = 40 . D. 3 V a = 24 . Câu 2. Khối tứ diện đều thuộc loại A. {3;4}. B. {3;3}. C. {3;5}. D. {4;3}. Câu 3. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 6. C. 8. D. 10. Câu 4. Khối đa diện đều loại {4;3} là A. Khối lập phương. B. Khối bát diện đều. C. Khối chóp tứ giác đều. D. Khối tứ diện đều. Câu 5. Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt? A. 10. B. 11. C. 12. D. 7 . Câu 6. Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 7. Có mấy loại khối đa diện đều? A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 8. Cho hình chóp tứ giác S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ABCD ⊥ ( ) và SA a = 6 . Thể tích của khối chóp S ABCD . bằng A. 3 6 3 a . B. 3 6 6 a . C. 3 a 6 . D. 3 6 2 a . Câu 9. Cho khối chóp S.ABC. Gọi AP / P, BP / P, CP / P là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số thể tích / // S.A B C S.ABC V V bằng bao nhiêu? A. 1 8 . B. 1 16 . C. 1 6 . D. 3 8 . Câu 10. Cho khối chóp có diện tích đáy là S chiều cao tương ứng là h . Khi đó thể tích khối chóp đó là 2/3 - Mã đề 201 - https://toanmath.com/ A. 2 S h. . B. S h. . C. 1 2 . 3 S h . D. 1 . 3 S h . Câu 11. 40TCho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 40T 2 3a 40T, độ dài cạnh bên bằng 40T 2a 40T. Thể tích khối lăng trụ này bằng A. 3 6a . B. 3 2a . C. 3 3a . D. 3 a . Câu 12. Số mặt tối thiểu của một khối đa diện là A. 5. B. 6. C. 9. D. 4. Câu 13. Cho một hình đa diện. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ. A. 3 3 12 a . B. 3 3 4 a . C. 3 2 3 a . D. 3 3 a . Câu 15. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) . Biết SD a = 2 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 0 30 . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD . . A. 3 3 4 a V = . B. 3 3 13 a V = . C. 3 4 6 3 a V = . D. 3 2 3 7 a V = . Câu 16. Khối chóp tam giác đều S ABC . có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 . Thể tích của khối chóp đó bằng A. 3 6 . 2 a B. 3 . 3 a C. 3 2 . 6 a D. 3 2 . 2 a Câu 17. Từ một bìa giấy hình vuông cạnh là 4cm , người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ. Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu. A. 3 16cm . B. 64 3 3 cm . C. 4 3 3 cm . D. 3 4cm . Câu 18. Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 19. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C . ′′′ có thể tích bằng 1. Tính thể tích V của khối chóp AA BC . ' ′ ′ . A. V = 3. B. 1 4 V = . C. 1 3 V = . D. 1 2 V = . Câu 20. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. Tăng 2 lần. B. Tăng 4 lần. C. Tăng 8 lần. D. Tăng 6 lần. II. UPHẦN TỰ LUẬNU (2 điểm): Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a = = , BAC = ° 120 . Mặt phẳng ( ) AB C′ ′ tạo với đáy một góc 60° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. Câu 2. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M , N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC , BD sao cho ( AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD) . Gọi V1 , V2 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN . Tính V V 1 2 + . UBài làm phần tự luậnU: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 3/3 - Mã đề 201 - https://toanmath.com/ …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 1 TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC UTỔ TOÁN -TIN ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ BÀI 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: HÌNH HỌC - Lớp 12 PHẦN ĐÁP ÁN CÂU TRẮC NGHIỆM: 201 202 203 204 205 206 1 B C B A D A 2 B A D D A A 3 A A A B D B 4 A C C C C A 5 A B A A D A 6 B D A B A A 7 D D D A B B 8 A D A B C B 9 A D D A D A 10 D D A D D C 11 A A A D A D 12 D A C A A B 13 D D B C D B 14 B B A A B C 15 C C D D D D 16 C A B B B C 17 D C B C C A 18 A D C B C A 19 C C A B B D 20 C C C C A A PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a = = , BAC = ° 120 . Mặt phẳng ( ) AB C′ ′ tạo với đáy một góc 60° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. Giải: Gọi H là trung điểm của B C′ ′, khi đó góc giữa mp ( AB C′ ′) và đáy là góc AHA′ = ° 60 . A A' B B' C C' H 2 Ta có 2 1 3 . .sin120 2 4 ABC a S AC AB ∆ = ° = . 2 2 B C BC AB AC AB AC ′ ′ == + − ° 2 . .cos120 2 2 1 2. . . 3 2 a a aa a − = +− = 2 2 ABC S a A H B C ∆ ⇒= = ′ ′ ′ .tan 6 3 2 AA 0 a ⇒ ′ ′ = °= A H . Vậy 3 3 . 8 ACB a V S AA ∆ = =′ . Câu 2. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M , N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC , BD sao cho ( AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD) . Gọi V1 , V2 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN . Tính V V 1 2 + . Gọi H là tâm tam giác BCD, ta có AH BCD ⊥ ( ) , mà ( AMN BCD ) ⊥ ( ) nên AH AMN ⊂ ( ) hay MN luôn đi qua H . Ta có 3 3 BH = 2 2 ⇒= − AH AB BH 1 6 1 3 3 = −= . Thể tích khối chóp ABMN là 1 . . 3 V AH S = BMN 1 61 . . . .sin 60 332 = BM BN ° 2 . 12 = BM BN . Do MN luôn đi qua H và M chạy trên BC nên BM BN . lớn nhất khi M C≡ hoặc N D≡ khi đó 1 2 24 V = . + BM BN . nhỏ nhất khi MN CD // khi 2 3 BM BN = = 2 2 27 ⇒ = V . Vậy 1 2 17 2 216 V V+ = . ---------- HẾT ----------