ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 Năm học 2018 -2019 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Họ và tên học sinh:..................................................................... Lớp: ............................. I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Câu 1: Cho hàm số 3 f x x ( ) = . Khi đó lim ( ) ? x f x →+ = A. + . B. − . C. 0. D. Không tồn tại giới hạn. Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) xác định trên (a b x a b ; ; ; ) 0 ( ) . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 0 0 0 lim ( ) lim ( ) lim ( ) x x x x x x f x L f x f x → → → − + =  = . B. 0 0 lim ( ) lim ( ) x x x x f x L f x L → → − =  = . C. 0 0 lim ( ) lim ( ) x x x x f x L f x L → → + =  = . D. 0 0 0 lim ( ) lim ( ) lim ( ) x x x x x x f x L f x f x L → → → − + =  = = . Câu 3: Tính giới hạn của hàm số 2 1 1 lim . x 3 4 x →− x x + − − Kết quả đúng là A. 0 . B. 1 5 − C. + D. − . Câu 4: Giả sử u u x v v x = = ( ) , ( ) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. ' ' ' u u v v u. v v   −   =   B. ' ' ' ( ) . u v u v − = − C. ' ' ' ( ) . u v u v + = + D. ' ' ' ( ) u. uv u v v = + Câu 5: Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm tại 0 x . Xác định mệnh đề đúng. A. ( ) 0 0 0 0 ( ) ( ) ' lim x x f x f x f x → x x − = − B. ( ) 0 0 0 0 ( ) ( ) ' lim x x f x f x f x → x x − = + C. ( ) 0 0 0 ( ). ( ) ' lim x f x x f x f x  → x +  =  D. ( ) 0 0 0 ( ) ( ) ' lim x f x x f x f x  → x +  + =  Câu 6: Một chất điểm chuyểnđộng có phương trình 3 s t t = + 3 (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm 0 t = 2 (giây) ? A. 15 / m s. B. 7 / m s. C. 14 / m s . D. 12 / m s . Câu 7: Gọi ( C) là đồ thị của hàm số 3 2 y f x x x x = = − − + − ( ) 3 9 5. Trong tất cả các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất là A. y x = + 9 5 . B. y x = − 9 8. C. y x = − 12 4. D. y x = + 12 16 . Câu 8: Đạo hàm của hàm số 3 2 1 y x = − là A. 3 ' 2 y = . B. 6 ' 2 1 y x = − . C. 2 6 ' (2 1) y x = − − . D. y ' 0 = . Câu 9: Cho hàm số y x = sin 2 . Tính '' y = ? A. 2cos2x . B. −4sin2x C. 4sin 2x D. 4cos2x 2 Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 3 2 2 y x x = − ( 2 ) . A. ' 5 4 3 y x x x = − − 6 20 16 . B. ' 5 4 3 y x x x = − + 6 20 16 . C. ' 5 3 y x x = + 6 16 . D. ' 5 4 3 y x x x = − + 6 20 4 . Câu 11: Cho hàm số y f x = ( ) xác định trên khoảng ( ) 0 a b x a b ; ; ( ; )  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x = ( ) tại điểm 0 0 0 0 0 M x f x y f x ( ; ( )); ( ) = là: A. ' 0 0 y f x x x = − ( )( ) . B. ' 0 0 y f x x y = + ( ) . C. ' 0 0 y f x x y = − ( ) D. ' 0 0 0 y f x x x y = − + ( )( ) . Câu 12: Cho hàm số ( ) 1 x y f x x = = − có đồ thị ( C). Tiếp tuyến  của đồ thị ( C) sao cho  và hai đường thẳng 1 d , 2 d lần lượt có phương trình x y = = 1; 1 cắt nhau tạo thành 1 tam giác cân. Phương trình của  là: A. y x y x = − = − + ; 4 . B. y x y x = − + = − − 1; 2 . C. y x y x = − + = − + 3; 5 . D. y x = − + 7 . Câu 13: Cho hàm số . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. ' tan cos y x x x + = . B. ' tan cos y x x x + = − . C. ' tan cos y x x x − = . D. ' tan cos y x x x − + = Câu 14: Cho hàm số ( ) 1 3 2 2 1 4 3 y x m x mx = − − + − . Tìm các giá trị của m để y ' 0 = có hai nghiệm phân biệt : A. 1 1; 4 m m = = . B. 1 ( ;1) 4 m . C. 1 ;1 4 m        D. 1 4 1 m m       . Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cùng thuộc mặt phẳng ( ) thì đường thẳng a vuông góc với ( ). B. Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng ( ) thì đường thẳng a vuông góc với ( ). C.Nếu một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) thì đường thẳng a vuông góc với ( ). D. Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng ( ) thì đường thẳng a vuông góc với ( ). Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng gọi là vuông góc nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông. D. Hai mặt phẳng (  );( ) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc ( ) và mỗi điểm B thuộc ( )  thì đường thẳng AB vuông góc với d. Câu 17: Cho hình chóp S ABC . đều, tam giác ABC có tâm O, M là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là A. G SMO óc . B. G SBA óc . C. G SCA óc . D. G M óc AS . y = x sin x 3 Câu 18: Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )  và đường thẳng  khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Đường thẳng  // d thì  ⊥ ( )  . B. Đường thẳng  // d thì  // ( )  . C. Đường thẳng  // ( )  thì ⊥d . D. Đường thẳng  ⊥ ( )  thì  // d . Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . . Gọi O là tâm hình vuông ABCD . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) SAC là A. ( ) SAB . B. ( ) SAD . C. ( ) SBD . D. ( ) SBC . Câu 20: Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông cân tại tại B, BA BC a = = , , SA ABC ⊥ ( ), SA a = . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. cos góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBC và ( ) SMN bằng A. 10 10 . B. 1 10 . C. 1 2 . D. 3 10 10 . II. TỰ LUẬN (5,0 điểm): Câu 1(1,0 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 4 3 2 2 4 1 2 3 5 x x x y = − + − b) 2 y x x = − + 4 8 Câu 2 (1,5 điểm): 1) Cho hàm số 1 3 2 ( ) 2 3 3 y f x x x = = − + có đồ thị ( ) C .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  có phương trình 1 8 12 y x = − + . 2) Cho hàm số 3 2 ( ) ( 1) 20. 3 2 mx m y f x x m x = = − + − + Tìm m để bpt : ' f x( ) 0  ,  x . Câu 3 (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ABCD SA a ⊥ = ( ), 6 a) Chứng minh BD SAC ⊥ ( ). b) Tính góc giữa SC và (ABCD) c) Tính tan góc giữa (SBC) và (ABCD). Câu 4 (0,5 điểm): Tìm các giá trị của m để 3 2 y x x mx = − − + − 3 4 2 có y x ' 0, 2; 1    − − ( ) --------------------------------------HẾT------------------------------