TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020 – 2021. MÔN: TOÁN 9
Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau
a) 7 12 2 48 75 5 3
5
−+ −
b) 3 2 10 4 6 6
3 6 3
−− +
+
Câu 2: (2,5 điểm) Cho hai biểu thức:
2 1 4 12
;
1 22 4
+
= =−+
− +− −
x A B
x xx x
với x ≠ 0 ; x ≠ 4
a) Tính giá trị của A tại x = 25
b) Rút gọn biểu thức B .
c) So sánh A B. với 2 . Biết
1
2
− = +
x B
x
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:
a) 1 4 20 5 9 45 4
3
xx x − + −− − =
b) 2
x x − + −= 8 16 2 3
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH .
1. Biết AB = 6cm và BC =10cm . Tính B ; 
C ; CH ; AH .
2. Gọi D , E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC
a) Chứng minh: AD AB AE AC . . =
b) Chứng minh: ∆ ∆ ABC AED ∽
c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ADHE .
Câu 5: (0,5 điểm).
Cho a b, là các số thực thỏa mãn a b ≥ ≥ 1; 1. Chứng minh a b b a ab −+ −≤ 1 1 .