SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [3] ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ MÔN THI: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,0 điểm). Cho phương trình 2 x a x a      ( 2) 1 0 (a là tham số). 1. Giải phương trình khi a  3 . 2. Tìm điều kiện của a để phương trình có hai nghiệm 1 2 x x, thỏa mãn a) 1 2 2 9 x x a    . b) 3 3 1 2 x x   20 . c) 1 2 3 2 10    x x . Bài 2. (2,0 điểm). Cho parabol (P): 2 y x  và đường thẳng 2 d y mx m m : 3     . 1. Chứng minh (P) và d luôn cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. 2. Giả sử (P) cắt d tại     1 1 2 2 A x y B x y ; , ; , trong đó A có hoành độ lớn hơn. Tìm m sao cho 1 2 x x m    2018 2019 . Bài 3. (2,0 điểm). 1. Giải hệ phương trình ( 3)( 1) 2, ( 1)( 3) 2. x y xy x y xy            2. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m, nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó. Bài 4. (3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O), AD cắt (O) tại điểm N. 1. Chứng minh AEDB, AEHF là các tứ giác nội tiếp và AB AC R AD . 2 .  . 2. Chứng minh HK đi qua trung điểm M của BC. 3. Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là r. Chứng minh 2 2 2 OM R r   . 4. Chứng minh OC vuông góc với DE và N đối xứng vơi H qua đường thẳng BC. Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 1. Giải phương trình 2 2 2 x x x x x        2018 2 1 1 2018 2 . 2. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 2 2 2 a b c    2 . Chứng minh bất đẳng thức 3 3 3 a b c abc     2 2 . -----------------------HẾT------------