SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [10] ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ MÔN THI: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm). Cho hệ phương trình 4 2 0, 3 1. x my m mx y m           1. Giải hệ phương trình trên với m  2 . 2. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn a) x y   2 4 . b) 2 2 2 x y x y m m       5 5 3 8 . Bài 2. (2,0 điểm). Cho parabol (P): 2 y x  và đường thẳng d: 2 y m m x     ( 1) 5 . 1. Tìm trên parabol (P) các điểm M cách đều hai trục tọa độ. 2. Chứng minh (P) luôn cắt d tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai phía của trục tung. a) Giả sử B là điểm nằm bên trái trục tung, hỏi điểm A hay điểm B gần trục tung hơn ? b) Tìm tất cả các giá trị m sao cho A và B đều có tọa độ nguyên. Bài 3. (2,0 điểm). Cho phương trình 2 ( 1) 2 3 0 m x mx     1. Tìm m để phương trình có nghiệm. 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, sao cho a) 1 2 x x   2 7 . b) 1 2 1 1 4 x x 4 4 3      . Bài 3. (1,0 điểm). Trong một cuộc đua xe mô tô, ba tay đua đó khởi hành cùng một lúc. Mỗi giờ, người thứ hai chạy chậm hơn người thứ nhất 15km và nhanh hơn người thứ ba 3km nên người thứ hai đến đích chậm hơn người thứ nhất 12 phút và sớm hơn người thứ ba 3 phút. Tính vận tốc của ba tay đua mô tô trên. Bài 5. (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I, I nằm giữa A và O. Lấy điểm E trên cung nhỏ BC, AE cắt CD tại F. 1. Chứng minh BEFI là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh IA IB IC ID . .  và 2 AE AF AC .  . 3. Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định. Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (6.1 hoặc 6.2). 1. Giải phương trình 3 2 7 18 4 11 10 x x x x x       . 2. Cho a b c , , 0;1  . Chứng minh 5 1 1 1 2 a b c abc bc ca ab        . -----------------------HẾT----------------------- __________________________________ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…