Đề A Bài 1 (2 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được chọn ngẫu nhiên từ các học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: 8 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 8 8 8 8 9 8 10 10 9 9 9 8 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét. Bài 2 (1 điểm). Cho đơn thức A = 2 1 3 2 2 3 3 2 x y x y              Thu gọn đơn thức A rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. Bài 3 (2 điểm). Cho hai đa thức sau:     3 2 3 2 5 2 6 14 3 2 25            C x x x x x D x x x x x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức C(x) và D(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính N(x) = C(x)+D(x) và tìm nghiệm của đa thức N(x). Bài 4 (1 điểm). Bác Minh tiết kiệm để mua một chiếc tivi. Nhưng khi bác Minh để dành đủ số tiền thì cửa hàng báo tivi tăng giá 25% so với lúc đầu và hiện nay tivi có giá 35 000 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của tivi và tivi đã tăng giá bao nhiêu? Bài 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) có AH  BC tại H. a) Chứng minh: ABH = ACH và suy ra HB = HC. b) Vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC, cắt AH tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC. c) Qua H vẽ đường thẳng song song AC cắt AB tại E. Chứng minh: C, G, E thẳng hàng. Bài 6 (1 điểm). Cho hình vẽ bên dưới. Biết nhà bạn An cách AEON 4 km, từ trường bạn An tới AEON là 3 km. a) Tính quãng đường từ nhà tới trường của bạn An. b) Bạn An đi xe đạp điện tới trường với vận tốc là 25 km/giờ. Hỏi bạn An phải xuất phát ở nhà lúc mấy giờ để đến trường kịp giờ học lúc 6 giờ 45 phút. ----- HẾT ----- (Giám thị không giải thích gì thêm) UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học: 2019-2020 Môn Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ B Bài 1 (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được chọn ngẫu nhiên từ các học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: 8 9 10 9 9 10 8 7 7 8 10 7 10 9 7 9 9 9 8 8 8 9 8 10 10 10 9 7 8 7 c) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. d) Tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét. Bài 2 (1 điểm) Cho đơn thức A = 2 1 1 2 2 3 2 2              x y x y Thu gọn đơn thức A rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. Bài 3 (2 điểm) Cho hai đa thức sau:     3 2 3 2 4 2 2 14 3 2 20            C x x x x x D x x x x x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức C(x) và D(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính N(x) = C(x)+D(x) và tìm nghiệm của đa thức N(x). Bài 4 (1 điểm) Bác Minh tiết kiệm để mua một chiếc tivi. Nhưng khi bác Minh để dành đủ số tiền thì cửa hàng báo tivi tăng giá 20% so với lúc đầu và hiện nay tivi có giá 36 000 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của tivi và tivi đã tăng giá bao nhiêu? Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại B (góc B nhọn) có BH  AC tại H. a) Chứng minh: ABH = CBH và suy ra HA = HC. b) Vẽ trung tuyến AD của tam giác ABC, AD cắt BH tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC. c) Qua H vẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại E. Chứng minh: C, G, E thẳng hàng. Bài 6 (1 điểm). Cho hình vẽ bên dưới. Biết nhà bạn An cách AEON 4 km, từ trường bạn An tới AEON là 3 km. a) Tính quãng đường từ nhà tới trường của bạn An. b) Bạn An đi xe đạp điện tới trường với vận tốc là 20km/giờ. Hỏi bạn An phải xuất phát ở nhà lúc mấy giờ để đến trường kịp giờ học lúc 6 giờ 45 phút. ----- HẾT ----- (Giám thị không giải thích gì thêm) UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học: 2019-2020 Môn Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN – ĐỀ A NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1: (2 điểm) a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được chọn ngẫu nhiên từ các học sinh lớp 7A. Lập bảng tần số x n x.n 7 3 21 8 11 88 9 9 81 0 7 0 N=30 Tổng: 260 0,25 0,5 b) Số trung bình cộng X 8,(6)  M0 = 8 Nhận xét 0,25 0,25 0,25 Câu 2: (1 điểm) 2 2 2 3 2 4 6 6 7 1 3 3 2 1 9 3 4 3 4                              A x y x y A x y x y A x y Hệ số 3 4  , phần biến 6 7 x y , bậc 13 0,25 0,25 0,5 Câu 3: (2 điểm) a) Thu gọn và sắp xếp : 3 2 3 2 C(x) x 2x 11x 14 D(x) x 2x 2x 25          b) N(x) 13x 39   và nghiệm của N(x) là x=3 0,75 0,75 0,5 Câu 4: (1 điểm) Gọi x ( đồng) là giá tiền của chiếc ti vi (x>0) Ta có: 1,25x=35.000.000 Vậy x=28.800.000 đồng Số tiền ban đầu là 28.800.000 đồng và số tiền tăng giá 28.800.000*0,25=7.200.000 đồng 0,5 0,5 Câu 5 ( 3 điểm) a) Xét ABH và ACH ta có: AH là cạnh chung = = 900 (AHBC tại H) AB = AC(ABC cân tại A)  ABH = ACH (ch-cgv) b) Ta có HB=HC (ABH = ACH) AH là đường trung tuyến của ABC Mà BD là đường trung tuyến của ABC(gt) 0,75 0,25 G D B C H A E BD cắt AH tại G  G là trọng tâm của ABC c) Ta cm: ABD = ACE (g-c-g) AD=AE Mà AC=AB ; AD= AC AE= AB CE trung đường trung tuyến của ABC Mà G là trọng tâm của ABC C,G, E thẳng hàng Câu 6: a) Quãng đường từ nhà tới trường của bạn An là 500 m b) Thời gian An cần đi từ nhà đến trường 500:25=20 (phút) Bạn An phải xuất phát ở nhà lúc 6 giờ 25 phút để đến trường kịp giờ học lúc 6 giờ 45 phút ĐÁP ÁN – ĐỀ B NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1: (2 điểm) c) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được chọn ngẫu nhiên từ các học sinh lớp 7A. Lập bảng tần số x n x.n 7 6 42 8 8 56 9 9 81 10 7 0 N=30 Tổng: 249 0,25 0,5 d) Số trung bình cộng X 8,3  M0 = 9 Nhận xét 0,25 0,25 0,25 Câu 2: (1 điểm) 2 2 2 3 4 2 2 3 6 5 1 1 2 2 1 1 4 2 1 8                             A x y x y A x y x y A x y Hệ số 1 8 , phần biến 6 5 x y , bậc 11 0,25 0,25 0,5 Câu 3: (2 điểm) c) Thu gọn và sắp xếp : 3 2 3 2 C(x) x 2x 6x 14 D(x) x 2x 2x 20          d) N(x) 8x 6   Nghiệm của N(x) là 3 x 4   0,75 0,75 0,5 Câu 4: (1 điểm) Gọi x ( đồng) là giá tiền của chiếc ti vi (x>0) Ta có: 1,2x=36.000.000 Vậy x=30.000.000 đồng Số tiền ban đầu là 30.000.000 đồng và số tiền tăng giá 30.000.000*0,2=6.000.000 đồng 0,5 0,5 Câu 5 ( 3 điểm) d) Xét ABH và CBH ta có: AH là cạnh chung = = 900 (AHBC tại H) AB = AC(ABC cân tại A)  ABH = CBH (ch-cgv). Suy ra HA=HC e) Ta có HA=HC (ABH = ACH) BH là đường trung tuyến của ABC Mà BD là đường trung tuyến của ABC(gt) 0,75 0,25 0,25 G D C H A E B BD cắt AH tại G  G là trọng tâm của ABC f) Ta Chứng minh được: CE trung đường trung tuyến của ABC Mà G là trọng tâm của ABC C,G, E thẳng hàng 0,75 0,25 Câu 6: c) Quãng đường từ nhà tới trường của bạn An là 500 m d) Thời gian An cần đi từ nhà đến trường 500:20=25 (phút) Bạn An phải xuất phát ở nhà lúc 6 giờ 20 phút để đến trường kịp giờ học lúc 6 giờ 45 phút