SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH --------------------------- THPT VÕ VĂN KIỆT KHỐI 11 ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ................................................... Câu 1. (2.5 điểm) Giải phương trình sau: 1/ 2sin 1 0 x   2/ 3 cos sin 2 0 x x    3/ cos cos 2 cos3 cos 4 0 x x x x     4/     sin 1 sin cos 2 4 1 1 tan cos 2 x x x x x             Câu 2. (2.0 điểm). 1/ Cho tập A  1;2;3;4;5;6;7;8 . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm có 4 chữ số. 2/ Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 5 nữ ngồi vào 1 băng ghế dài . 3/ Một tập thể có 10 học sinh ưu tú, người ta cần cử một đoàn đi dự trại hè quốc tế, trong đó có 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn và 3 đoàn viên. Hỏi có bao nhiêu cách cử như vậy. 4/ Tìm hệ số không chứa x trong khai triển: 3 2 n x x        , biết 1 2 78     n n C C n n với x  0 Câu 3. (2.0 điểm) 1/ Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt lẻ chấm. 2/ Một hộp chứa 7 bi trắng, 6 bi xanh, 4 bi đen. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 bi từ hộp. Tính xác suất để 3 bi được chọn có ít nhất 1 bi trắng. 3/ Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập   1;2;...;12 . Tính xác suất để tổng ba số là số lẻ 4/ Gọi X là tập hợp các số lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn nhỏ hơn 2014. Câu 4. (2.0 điểm) 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho    2;3 v . Hãy tìm ảnh của điểm A  1; 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v . 2/ Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AC’. Chứng minh MN song song với mặt phẳng (BCC’B’). Câu 5. (1.5 điểm) Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều. Cho SC SD a   3 . Gọi M thuộc AD sao cho 3 a AM  . 1/ Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và (SBC). 2/ Gọi G; J lần lượt là trọng tâm của tam giác SCD và tam giác ADC. Chứng minh rằng GJ SAB / / .   3/ Mặt phẳng (P) đi qua M, song song với AB và SD. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P). Tính diện tích thiết diện vừa tìm được theo a