SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH --------------------------- THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI KHỐI 11 ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ................................................... Câu 1. (1.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) sin cos 1. x x   b) sin .cos sin cos 1. x x x x    Câu 2. (0.75 điểm) Lớp 11A14 có 30 học sinh được chia làm 4 tổ: tổ 1 có 6 học sinh, tổ 2 có 7 học sinh, tổ 3 có 8 học sinh, tổ 4 có 9 học sinh. Giáo viên dạy môn Toán của lớp cần chọn ra 10 học sinh để tham dự ngoại khóa.Hỏi có bao nhiêu cách chọn để mỗi tổ có ít nhất 1 học sinh tham dự. Câu 3. (0.75 điểm) Từ các chữ số của tập hợp M  1,2,3,4,5,6,7 , người ta tạo ra các số nguyên dương gồm 2 chữ số phân biệt. Tính xác suất để số tạo thành là số lẻ. Câu 4. (1.0 điểm) Tìm số hạng chứa 7 x trong khai triển Newton của 1 3 2 n x        biết n là nghiệm nguyên dương của phương trình: 2 1 2 10 12. C C n n   Câu 5. (1.0 điểm) Dùng phương pháp qui nạp toán học, chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:    2 1.4 2.7 ... 3 1 1       n n n n . Câu 6. (1.0 điểm) Tìm số hạng đầu tiên u1và công sai d của cấp số cộng un  biết: 3 7 2 2 7 4 . u u S       Câu 7. (4.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD . có mặt đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N, là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SB SD , sao cho 4 3 , 4 3 SM SB SN SD   . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng     SBC MAD . và b) Chứng minh: MN mp ABCD / / .   c) Gọi I J, là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SA SC , sao cho 3 2 , 3 2 SI SA SJ SC   và K là trung điểm của SD.Chứng minh: mp IJK mp ACN     / / . d) Gọi   P là mặt phẳng qua M và song song với mp ACN  .Biết   P cắt SA tại E , tính tỉ số EI IA .