SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH --------------------------- THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI KHỐI 10 ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ................................................... Câu 1. (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau. a) 2 x x x     2 6 1 2 . b)   2 x x x x      8 7 10 6 . c) 4 3 2 4 3 2 x y x y x y          . Câu 2. (2 điểm) Tìm giá trị tham số m sao cho: a) Phương trình 2 9 1 3 m x x m    có nghiệm tùy ý. b) Phương trình   2 2 x m x m      2 1 4 0 có hai nghiệm 1 2 x x , thỏa: 1 2 2 1 3. x x x x   Câu 3. (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 9 1 x y x x     với x 1. Câu 4. (2 điểm) Cho tứ giác ABCD. a) Chứng minh: 2 2 2 2 AB CD AD CB AC DB     2. .   . b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho 2 3 . MB MC MD MA MB          Câu 5. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A B C 3;1 , 4;2 , 2;2      . a) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC . b) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM  2 và  135o