SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH --------------------------- THPT ĐINH THIỆN LÝ KHỐI 10 ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ................................................... Câu 1. (2.5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 x x x    2 2 3 b) 2 1 1 x x x      c) 3 5 7 2 4 2 3 1 2 4 x y x y               Câu 2. (1.5 điểm) Cho phương trình ẩn x:     2 m x m x m       1 2 2 3 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là 1 2 x x; . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x; thoả mãn x x x x 1 1 2 2         1 4 1 . Câu 3. (1.5 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. a) Tính CA CB .   . b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A. Tính giá trị của:     EA BC DA DC       . Câu 4. (3.0 điểm) Trong một khu vườn, người ta trồng ba cây cau ở ba vị trí A, B, C. Khi đặt vào hệ trục tọa độ Oxy thích hợp thì tọa độ của ba điểm đó lần lượt là A  7; 3 , B  8;4 và C1;5. a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. b) Người ta cần lắp một vòi phun nước tự xoay để tưới các cây cau. Hãy xác định tọa độ của vị trí đặt vòi nước sao cho có thể tưới được cả ba cây cau. c) Người ta muốn trồng thêm 1 cây cau sao cho vị trí của bốn cây cau tạo thành hình vuông. Hãy xác định tọa độ của cây cau mới. Câu 5. (1.5 điểm) Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-i (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Ac-xơ. Cổng Ac-xơ có khoảng cách giữa hai chân cổng là 162 mét và có chiều cao tối đa (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất) là 186 mét. Hãy tính khoảng cách (theo đơn vị mét) giữa hai điểm trên cổng cùng cách mặt đất 43 mét (làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy)