TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG TỔ TOÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….......……..……… 234 Câu 1. Cho số phức z a bi a b =+ ∈ ( , ).  Tìm số phức z là số phức liên hợp của z . A. z a bi =− + ( ). B. 2 2 z a bi = − . C. z a bi = − . D. z a bi =− + . Câu 2. Cho số phức z a bi = + . Tìm số phức z z. . A. 2 . bi B. 2 . a C. 2 2 a b − . D. 2 2 a b + . Câu 3. Cho số phức z a bi a b R =+ ∈ ,, . ( ) Khẳng định nào sau đây là sai? A. 2 2 z z = . B. z z = . C. 2 zz z . . = D. z z + là số thực. Câu 4. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z z − += 2 4 90 . Gọi M N, là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN = −2 5 . B. MN = 2 5 . C. MN = 4 . D. MN = 5. Câu 5. Trong mặt phẳng phức Oxy , gọi A là điểm biểu diễn của số phức z i = +3 2 và B là điểm biểu diễn của số phức z i '23 = + . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x = . B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành. C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung. D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. Câu 6. Tính môđun của số phức   2 2 1 3 i ii z i     . A. z = 5 . B. 1 5 z = . C. z = 10 . D. 1 10 z = . Câu 7. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z i −+ = 25 4 là: A. Đường tròn tâm I (2; 5− ) và bán kính bằng 4 . B. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2 . C. Đường tròn tâm I (2; 5− ) và bán kính bằng 16 . D. Đường tròn tâm I (−2; 5) và bán kính bằng 4 . Câu 8. Trên tập hợp số phức  , tập nghiệm của phương trình z z −− = 4 2 20 0 là: A. {± ± 5 2 ; i} . B. {± ± 5 2 ; } . C. {−4 5; } . D. {± ± 2 5 i; i}. Câu 9. Cho số phức z a bi = + . Khi đó số ( ) 1 2 z z + là số nào trong các số sau đây? A. Số i . B. Một số thực. C. Một số thuần ảo. D. Số 2. Câu 10. Cho số phức z thỏa (2 ) (17 11 ) (2 1) +−+ =− iz i i z . Tìm số phức liên hợp của số phức z. A. z i = +5 4 B. z i = −5 4 C. z i = −4 5 . D. z i = +4 5 . Câu 11. Trên tập hợp số phức  , gọi 1 2 z z, là hai nghiệm phức của phương trình 2 z z + += 2 11 0 . Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 Az z = + || || . A. 22 . B. 2 11 . C. 11. D. 24 . Câu 12. Cho số phức z thỏa phương trình zz i + =+ 3 12 4 . Tìm phần ảo của số phức z A. 2 . B. 6 . C. −2 . D. 4 . Trang 2/3 - Mã đề 234 Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm z ? A. z i =− + 4 3 . B. z i = +3 4 . C. z i = −3 4 . D. z i =− +3 4 . Câu 14. Cho số phức z a bi a b =+ ∈ , ( ). Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình bên (không tính biên), điều kiện của a và b là: A. 2 2 a b + ≥ 4 . B. 2 2 a b + < 4 . C. 2 2 a b + ≤ 4 . D. 2 2 a b + > 4 . Câu 15. Tìm phần ảo của số phức z thỏa z i ii =− +− + (2 3 ) (4 )(2 ). A. Phần ảo bằng −1. B. Phần ảo bằng 1. C. Phần ảo bằng −2 . D. Phần ảo bằng 2 . Câu 16. Biết số phức z i = +2 là một trong các nghiệm của phương trình 3 2 z bz cz b    0 , b c,  . Giá trị của b c  bằng A. 4 . B. 14. C. −4 . D. 24 . Câu 17. Trên tập hợp số phức  , biết phương trình 2 z bz c + += 0 ,(b c, ∈) có một nghiệm phức là z i = −5 2 . Giá trị của b c + là A. 19 . B. 39 . C. 11. D. 6 . Câu 18. Trên mặt phẳng phức Oxy , cho hai số phức 1 z i  3 và 2 z i  1 . Điểm biểu diễn cho số phức 1 2 wzz   2 3 có tọa độ là A. (1; 5− ). B. (−3;5) . C. (−1;5). D. (3; 5− ) . Câu 19. Cho A , B , C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức 1z i = +1 2 , 2 z i =− +2 5 , 3 z i = +2 4 . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là A. − +1 7i . B. 5 + i . C. 1 5 + i . D. 3 5 + i . Câu 20. Xét các số phức z thỏa mãn wz zi =− + − ( 2 47 )( ) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 3 3 . B. 3 2 . C. 2 2 . D. 2 3 . Câu 21. Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zz i = −−2 6 là đường thẳng d . Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng d bằng bao nhiêu ? A. d Od ( , 2 10 ) = . B. d Od ( , 5 ) = . C. d Od ( , 10 ) = . D. ( ) 10 , 2 d Od = . Câu 22. Biết các số thực x y , thỏa mãn 2 72 x y xi x y x i            . Tính T xy  . . A. T = −12 . B. T =12 . C. T = 8. D. T = −8 . Câu 23. Trên tập hợp số phức  , căn bậc hai của 20 là A. ±2 5 . B. ±5 2 i . C. 2 5 i . D. ±2 5 i . Câu 24. Trên tập hợp số phức  , gọi 1 2 z , z là các nghiệm của phương trình 2 z z −+= 6 10 0 . Đặt ( ) ( ) 2020 2020 1 2 wz z =− +− 2 2 . Khi đó A. w = 0 B. 1010 w = −2 . C. 1002 w i = 2 . D. 1011 w = −2 . Câu 25. Cho số phức z x yi x y   ,   thỏa mãn 1 1 1 2 z i i    . Tính tổng phần thực và phần ảo của z khi z i  3 2 đạt giá trị lớn nhất. x y -4 3 M O 1 Trang 3/3 - Mã đề 234 A. −1. B. −4 . C. −3 . D. −