KIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12
MÃ ĐỀ 007
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1. [2D2-1] Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức
2 1
2 2
2 1
1
P a .
a
A. 3 P a . B. 2 P a . C. 2 2 P a . D. 2
P a .
Câu 2. [2D2-2] Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
1 1
1 1
. B. 0,5 0,5 e . C. 1 1 e
. D.
3 0
2 0 .
Câu 3. [2D2-1] Tập xác định của hàm số
1
y x 1 2 3 là
A. . B. 1
;
2
. C. 0; . D. 1
;
2
.
Câu 4. [2D2-2] Hàm số
4
2 3 y x 3
có đạo hàm trên khoảng 3; 3 là
A.
7
2 3
4
3
3
y x
. B.
7
2 3
8
3
3
y x x
.
C.
7
2 3
8
3
3
y x x
. D.
7
2 2 3
4
3
3
y x x
Câu 5. [2D2-2] Hàm số nào sau đây có cực trị?
A. 3
y x . B. 4
y x . C. 1
y x
. D.
1
3 y x .
Câu 6. [2D2-1] Với các số thực dương a , b bất kì, đặt
0,3 10
3 5
a M
b
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1
log 3log log
2
M a b . B. 1
log 3log log
2
M a b .
C. log 3log 2log M a b . D. log 3log 2log M a b .
Câu 7. [2D2-2] Cho 3
log 5 a , 3
log 6 b , 3
log 22 c . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3
270 log
121
a b c 3 2
. B. 3
270 log
121
a b c 3 2
.
C. 3
270 log
121
a b c 3 2
. D. 3
270 log
121
a b c 3 2
.
Câu 8. [2D2-2] Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 7 3
3
2
ln
3ln
log log
3
a
b
b
a
. B.
3
27 3 ln
3ln 3 log log a
a
b b
.
C. 7 3
3
2
ln
3ln
log log
3
a
b
b
a
. D.
3
27 3 ln
3ln 3 log log a
a
b b
.
Câu 9. [2D2-3] Cho a , b , x là các số thực dương và khác 1 và các mệnh đề:
Mệnh đề (I) :log log b
b
a a
x x . Mệnh đề (II) :
log 1 log log
log
b b
a
b
ab a x
x a
.
Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. (II) đúng, (I) sai. B. (I) đúng, (II) sai. C. (I), (II) đều sai. D. (I), (II) đều đúng.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiện Trang 2/10 - Mã đề 007
Câu 10. [2D2-3] Cho hàm số
2
3 .4 x x f x . Khẳng định nào sau đây sai?
A.
2
3
f x x x 9 2 log 2 2 . B.
2
f x x x 9 ln 3 ln 4 2ln 3.
C.
2
2 2 f x x x 9 log 3 2 2log 3 . D. f x x x 9 2 log3 log 4 log9 .
Câu 11. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số
2
2
y x x log 2 .
A. D 0; . B. D ;0 2; .
C. D ;0 2; . D. D ;0 2; .
Câu 12. [2D2-2] Đạo hàm của hàm số log e 1 2
x
y là
A.
e
e 1 ln 2
x
x
y
. B. 2 ln 2
2 1
x
x
y
. C.
2
2 1 ln 2
x
x
y
. D. e ln 2
e 1
x
x
y
.
Câu 13. [2D2-2] Cho hàm số 2 .5x x f x . Tính giá trị của f 0.
A. f 0 10 . B. f 0 1 . C.
1
0
ln10
f . D. f 0 ln10 .
Câu 14. [2D2-3] Cho ba số thực a , b ,
1
;1
4
c
.
Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
1 1 1 log log log
4 4 4
P b c a a b c
.
A. min P 3. B. min P 6 . C. min P 3 3 . D. min P 1.
Câu 15. [2D2-4] Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất
8,25% một năm. Hỏi sau 5 năm mới rút tiền lãi thì bác Hiếu thu được bao nhiêu tiền lãi? (Giả
sử rằng lãi suất hàng năm không đổi).
A. 48,155 triệu. B. 147,155 triệu. C. 58,004 triệu. D. 8,7 triệu.
Câu 16. [2D2-1] Tìm nghiệm của phương trình 1 ln81 9 e x
.
A. x 5. B. x 4 . C. x 6 . D. x 17 .
Câu 17. [2D2-2] Phương trình
2
3 3 log log 9 0 x x có 2 nghiệm là 1
x , 2
x , x x 1 2 . Khi đó 1 2 3x x
bằng
A. 28
9
. B. 3 . C. 8
9
. D. 10.
Câu 18. [2D2-2] Phương trình 3 3 3 log log 3 1 0 x x có tổng các nghiệm bằng
A. 3 . B. 84 . C. 81. D. 78.
Câu 19. [2D2-3] Phương trình log 3.2 1 1 4
x
x có hai nghiệm 1
x , 2
x thì tổng 1 2 x x là
A. 4 . B. 2 . C. log 6 4 2 2 . D. 6 4 2 .
Câu 20. [2D2-4] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m đề phương trình
log 5 1 .log 2.5 2 2 2
z z m
có nghiệm thuộc khoảng 0; .
A. 1
;
4
. B. 1
;
4
. C. ;0 2; . D. 0;2
0 Nhận xét