KIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12 MÃ ĐỀ 006 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1. [2D2-1] Viết biểu thức a a a  0 về dạng lũy thừa của a là A. 5 4 a . B. 1 4 a . C. 3 4 a . D. 1 2 a . Câu 2. [2D2-2] Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A.     2 2 0,01 10    . B.     2 2 0,01 10    . C.     2 2 0,1 10   . D. 0 a a    1, 0 . Câu 3. [2D2-1] Tập xác định của hàm số 2017 y x   (2 1) là A. D   . B. 1 ; 2 D         . C. 1 ; 2 D         . D. 1 \ 2 D         Câu 4. [2D2-2] Hàm số   1 y x  1 3 có đạo hàm là A.   2 3 1 3 1 y x    . B.   3 1 3 1 y x    . C.   2 3 1 3 x y    . D.   3 1 3 x y    Câu 5. [2D2-2] Đồ thị hàm số ln x y x  có tọa độ điểm cực đại là a b; . Khi đó ab bằng A. e . B. 2e . C. 1. D. 1. Câu 6. [2D2-1] Cho a  0 , a 1, giá trị của biểu thức log 4 a a bằng bao nhiêu? A. 16. B. 4 . C. 8 . D. 2 . Câu 7. [2D2-2] Cho 2 log 6  a . Khi đó giá trị của 3 log 18 được tính theo a là A. a . B. 1 a a  . C. 2 3 a  . D. 2 1 1 a a   . Câu 8. [2D2-2] Cho 2 log 5  a , 3 log 5  b . Khi đó 6 log 5 tính theo a và b là A. 1 a b  . B. ab a b  . C. a b  . D. 2 2 a b  . Câu 9. [2D2-3] Cho a b, 0  và 2 2 a b ab   7 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 2log log log a b a b     . B. 4log log log 6 a b a b          . C.   1 log log log 3 2 a b a b          . D. log 3 log log   3 a b a b          . Câu 10. [2D2-3] Cho hàm số   2 2 sin 2 .3x x f x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A.   2 f x x     1 ln 4 sin x ln 3 0 . B.   2 f x x x     1 2 2sin log 3 0 . C.   2 3 f x x x     1 log 2 sin 0 . D.   2 2 f x x     1 2 log 3 0 . Câu 11. [2D2-1] Với giá trị nào của x thì biểu thức:     2 6 f x x x   log 2 xác định? A. 0 2  x . B. x  2 . C.    1 1 x . D. x  3 . Câu 12. [2D2-2] Đạo hàm của hàm số 2 4 x y  là A. 2 2.4 ln 4 x y  . B. 2 4 .ln 2 x y  . C. 2 4 ln 4 x y  . D. 2 2.4 ln 2 x y  Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiện Trang 2/9 - Mã đề 006 Câu 13. [2D2-2] Cho hàm số     2 3 f x x x   log 2 . Tập nghiệm S của phương trình f x    0 là A. S  1. B. S   1 2 . C. S  0;2 . D. S   1 . Câu 14. [2D2-3] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 2 x y xe x x    trên đoạn 1 ;2 2       là A. 1 ;2 2 1 ;2 2 max 4e 8 min 0 y y                     . B. 1 ;2 2 1 ;2 2 max 0 1 5 min e 4 y y                        .C. 2 1 ;2 2 1 ;2 2 max 4e 8 min 0 y y                      . D. 2 1 ;2 2 1 ;2 2 max 4e 8 min 0 y y                      . Câu 15. [2D2-4] Bạn Duy Anh trúng tuyển vào đại học nhung vì không đủ nộp tiền học phí Duy Anh quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Duy Anh phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0, 25% /tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Duy Anh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là A. 232518 đồng. B. 309604 đồng. C. 215456 đồng. D. 232289 đồng. Câu 16. [2D2-1] Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5 2 1 x x    là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 17. [2D2-2] Phương trình     2 2 4 log 2 3 2log 1 x x x     có nghiệm là A. x  4 . B. x 1. C. x x    4; 1. D. x  2 . Câu 18. [2D2-2] Phương trình 9 3.3 2 0 x x    có hai nghiệm 1 x , 2 x với 1 2 x x  . Giá trị 1 2 A x x   2 3 là A. 2 2log 3. B. 1. C. 3 3log 2 . D. 3 4log 2 . Câu 19. [2D2-3] Phương trình 2 2 4 4 log 7 log 4 10 0 x x    có hai nghiệm 1 x , 2 x với 1 2 x x  . Giá trị 4 1 2 x A x  là A. 1 4 . B. 16. C. 64 . D. 1 16 . Câu 20. [2D2-1] Biết rằng phương trình       2 log 4 2 3 2 4. 2 x x x         có hai nghiệm 1 x , x x x 2 1 2    . Tính 1 2 2x x  . A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 1. Câu 21. [2D2-1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1 5 0 5 x   . A. S    1;  . B. S      1;  . C. S      2;  . D. S     ; 2 . Câu 22. [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình: 1   3 log 3 1 x   có dạng a b; . Khi đó giá trị a b  3 bằng A. 15. B. 13. C. 37 3 . D. 30 . Câu 23. [2D2-2] Bất phương trình 2 2 10 3 4 1 2 2 x x x           có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 24. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 3 1     3 2log 4 3 log 2 3 2 x x     là A. 3 ;3 8 S        . B. 3 ;3 8 S        . C. S    ; 3. D. 3 ;3 4 S       . Câu 25. [2D2-3] Tìm m để bất phương trình     2 2 5 5 1 log 1 log 4      x mx x m thỏa mãn với mọi x . A.    1 0 m . B.    1 0 m . C. 2 3   m . D. 2 3