Đề bài


Câu I (3 điểm). Xét tính đúng, sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau.

   a) nN : 4n2 chia hết cho n.

   b) xR:x26x+10>0

   c) xQ:x277x

   d) Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

   e) 9 là số vô tỉ

   f) Paris là thủ đô của nước Pháp


Câu II (3 điểm). Cho các tập hợp

A={3;5;6}B={xR:x24x5=0}C={xN:(x2)(x2+5x6)=0}

   1) Viết tập hợp B và C dưới dạng liệt kê các phần tử. Tìm AB;AC

   2) Tìm (AB)C;(AB)C


Câu III (3 điểm). Biểu diễn các tập sau trên trục số và tìm AB;AB.

   a) A=[3;5) và B=[1;+)

   b) A={xR:x3} và B={xR:|x|>2}


Câu IV (1 điểm). Cho hai tập hợp A=[a;a+1];B=[b;b+2]. Các số a và b thỏa mãn điều kiện gì để AB?














































Lời giải chi tiết

Câu I (3 điểm). Xét tính đúng, sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau.

a) nN : 4n2 chia hết cho n.

Mệnh đề sai vì với n=0 thì không có số nào chia hết cho 0.

MĐ phủ định: nN: 4n2 không chia hết cho n.

b) xR:x26x+10>0

Mệnh đề đúng vì:

x26x+10=x26x+9+1=(x3)2+1>0,xR

MĐ phủ định: xR:x26x+100

c) xQ:x277x

Mệnh đề đúng, chẳng hạn x=0Q mà 027=77.0=0.

MĐ phủ định: xQ:x27=7x.

d) Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

MĐ đúng theo định lý tổng ba góc của một tam giác.

MĐ phủ định: Tổng ba góc của một tam giác không bằng 1800.

e) 9 là số vô tỉ

MĐ sai vì 9=3 là số hữu tỉ.

MĐ phủ định: 9 không là số vô tỉ.

f) Paris là thủ đô của nước Pháp.

MĐ đúng.

MĐ phủ định: Paris không là thủ đô của nước Pháp.

Câu II (3 điểm). Cho các tập hợp

A={3;5;6}B={xR:x24x5=0}C={xN:(x2)(x2+5x6)=0}

1) Viết tập hợp B và C dưới dạng liệt kê các phần tử. Tìm AB;AC

Ta có:

x24x5=0[x=1x=5B={1;5}(x2)(x2+5x6)=0[x2=0x2+5x6=0[x=2Nx=1Nx=6NC={1;2}A={3;5;6},B={1;5},C={1;2}AB={5}AC={1;2;3;5;6}

2) Tìm (AB)C;(AB)C

AB={3;1;5;6}(AB)C={3;1;5;6}AB={3;6}(AB)C=

Câu III (3 điểm). Biểu diễn các tập sau trên trục số và tìm AB;AB.

a) A=[3;5) và B=[1;+)


AB=[1;5)AB=[3;+)

b) A={xR:x3} và B={xR:|x|>2}

A={xR:x3}=(;3]|x|>2[x>2x<2B=(;2)(2;+)

AB=(;2)(2;3]AB=R

Câu IV (1 điểm). Cho hai tập hợp A=[a;a+1];B=[b;b+2]. Các số a và b thỏa mãn điều kiện gì để AB

Ta có:

AB=[a+1<ba>b+2[b>a+1b<a2

AB {ba+1ba2 a2ba+1

Vậy để AB thì a2ba+1.