ĐỀ SỐ 21 – THPT YÊN MÔ B, NINH BÌNH - HKI - 1819 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. [0D3.1-1] Tập xác định của hàm số 2 4 1 x y x    là A. D   . B. D   \ 1  . C. D   \ 2 . D. D   \ 1;2  . Câu 2. [0D3.1-1] Điều kiện xác định của phương trình x   1 3 là A. x  8 . B. x  1. C. x  1. D. x  1. Câu 3. [0D1.3-1] Cho hai tập hợp A   2;5, B  0;6 . Tìm A B  . A. A B   0;5 . B. A B   0;5. C. A B   0;5. D. A B    2;6 . Câu 4. [0D1.1-1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 P x x :" , 1 0"      là A. 2 P x x :" , 1 0"      . B. 2 P x x :" , 1 0"      . C. 2 P x x :" , 1 0"      . D. 2 P x x :" , 1 0"      . Câu 5. [0D2.3-2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A. 4 y x x  3 . B. 4 y x x   2 . C. 3 y x x   2 . D. 4 2 y x x    2 3 . Câu 6. [0D2.2-1] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y m x m     2 1 3  đồng biến trên  . A. 1 2 m  . B. 1 2 m  . C. m  3 . D. m  3 . Câu 7. [0D2.3-2] Biết Parabol   2 P y ax x c : 4    có đỉnh I   1; 5 . Tính S a c   . A. S 1. B. S  5. C. S  5. D. S  1. Câu 8. [0D2.3-2] Cho hàm số 2 y ax bx c    có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a b c    0, 0, 0 . B. a b c    0, 0, 0. C. a b c    0, 0, 0 . D. a b c    0, 0, 0 . Câu 9. [0H2.1-2] Cho biết 12 sin 13   với 0 90      . Tính cos . A. 5 cos 13    . B. 5 cos 13   . C. 1 cos 13   . D. 25 cos 169   . Câu 10. [0D3.2-2] Số nghiệm của phương trình 1 2 1 1 1 x x x x      là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 11. [0D3.2-2] Tập nghiệm S của phương trình x x    2 3 5 là A. 3 7 ; 2 4 S        . B. 3 7 ; 2 4 S       . C. 7 3 ; 4 2 S          . D. 7 3 ; 4 2 S       . Câu 12. [0D3.2-2] Tập nghiệm S của phương trình 2 3 3 x x    là A. S   . B. S  2 . C. S  6. D. S  6; 2Câu 13. [0D3.3-2] Gọi  x y z ; ;  là nghiệm của hệ 2 3 0 2 2 1 3 5 x y z x y z x y z                . Tính B x y z    10 2018 2019 . A. B  9. B. B  11. C. B 11. D. B  9. Câu 14. [0H1.4-2] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 điểm A0; 3  , B4; 5. Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là A. M 2; 4. B. M 3; 1  . C. M 4; 2. D. M 2; 1 . Câu 15. [0H1.4-2] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho ABC biết A1; 2 , B3; 4, C5; 3   . Tọa độ trọng tâm G của ABC là A. G9; 3 . B. G3; 1 . C. G2; 1. D. G3; 0 . Câu 16. [0H2.2-2] Cho hai vectơ u   5; 1  và v  3; 2  . Số đo góc giữa u  và v  là A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 135 . Câu 17. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC biết A1;2 , B3; 1 , C6;1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Tam giác ABC vuông tại A . B. Tam giác ABC vuông tại B . C. Tam giác ABC vuông tại C . D. Tam giác ABC là tam giác đều. Câu 18. [0H2.2-2] Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4 . Tính BA BC .   . A. BA BC . 8    . B. BA BC . 16    . C. BA BC . 8     . D. BA BC . 16     . Câu 19. [0H2.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD biết AD  3; AD  4 . Tính độ dài của u AB AD      . A. u  5  . B. u  7  . C. u 12  . D. u  25  . Câu 20. [0H1.2-3] Cho ABC biết A1;2 , B3; 2  , C 2; 3 . Tìm tọa độ điểm M Oy  sao cho MA MB MC      nhỏ nhất. A. M 0;2 . B. M 0;1. C. M 0; 1 . D. M 0; 2 . Câu 21. [0H1.3-3] Cho hai vectơ a  , b  thỏa mãn a  6  , b  5  , a b   7   . Tính a b.   . A. a b. 6     . B. a b. 6    . C. a b. 12     . D. a b. 12    . Câu 22. [0H1.3-3] Cho ABC biết AC AB  2 ; AD là đường phân giác trong góc A , D BC  . Biết rằng AD mAB k AC   .    . Giá trị của biểu thức S m k   3 2019 bằng A. 1350 . B. 1347 . C. 677 . D. 675 . Câu 23. [0D3.2-3] Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình 4 2 x x m     4 3 0 có 4 nghiệm phân biệt A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. Vô số. Câu 24. [0D3.2-3] Biết phương trình    2 x x x x        1 3 3 4 5 2 0 có 2 nghiệm phân biệt 1 x , 2 x . Giá trị của biểu thức 1 2 1 2 T x x x x    5 là A. T  17 . B. T  23. C. T  51. D. T  59 . Câu 25. [0D3.2-4] Có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc 10;10 sao cho phương trình 2 3 x mx x x     4 4 4 có nghiệm. A. 11. B. 15. C. 14. D. 10.II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 26. (2 điểm) Cho hàm số 2 y x x    2 3 có đồ thị P . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Tìm m để đường thẳng d y x m : 6   cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 x , 2 x thỏa mãn   2 2 1 2 1 2 x x x x      3 2 0. Câu 27. (2 điểm) Cho tam giác ABC biết A1;2 , B5;5 , C 4;6 . a) Tính AB AC .   . Chứng minh rằng ABC cân. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c) Tìm tọa độ điểm M Ox  sao cho ABM vuông tại A . Câu 28. (1 điểm): Giải hệ phương trình và phương trình sau a) 2 2 3 2 2 11 x y x y x y          b)     2 x x x x x x         1 3 7 10 6 1