ĐỀ SỐ 17 – THPT NHÂN CHÍNH, HÀ NỘI - HKI - 1819 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. [0H1.3-1] Cho các vectơ khác a  , b  khác 0  . Khẳng định nào sau đây sai? A. a  , b  cùng hướng khi và chỉ khi a b a b .      . B. a  , b  ngược hướng khi và chỉ khi a b a b .       . C. a  , b  vuông góc nhau khi và chỉ khi a b. 0    . D. a  , b  cùng phương khi và chỉ khi a b. 1    . Câu 2. [0H1.4-1] Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho hai điểm A2;3, B1;4. Với M bất kì, tìm toạ độ của MA MB    . A. 1;7 . B. 3; 1 . C. 3;1. D. 10. Câu 3. [0H1.4-1] Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho điểm G1; 2  . Tìm toạ độ điểm A Ox  , B Oy  sao cho G là trọng tâm OAB . A. A3;0 , B6;0. B. A3;0 , B0; 6 . C. A2;0 , B0; 4 . D. A0;3 , B0; 6 . Câu 4. [0H2.2-3] Cho hình thang vuông ABCD , góc   A D   90 có AB AD a   2 , DC a  6 . Với N là trung điểm BC , tính tích vô hướng AB DN .   . A. 2 8a . B. 0 . C. 2 12a . D. 2 4a . Câu 5. [0H2.2-2] Trong hệ trục Oxy , cho ABC có A2;1 , B1;3 , C  2; 3 . Tính cos A. A. 0 . B. 1 26  . C. 1 26 . D. 1 13 . Câu 6. [0D3.2-2] Phương trình 2 3 4 1 4 3 2 2 4 x x x x        . A. có nghiệm x  2. B. có nghiệm x  2 . C. có nghiệm x 1. D. vô nghiệm. Câu 7. [0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình   2 3 10 3 3 3 0 x x x     là A. 1 3;1; 3 S        . B. S  3;1 . C. S  3 . D. S   . Câu 8. [0D3.2-2] Số nghiệm của phương trình 2 x x x     2 3 5 là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 9. [0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình 2 x x x      2 3 2 48 là A. S   4; 4 . B. S  2;4 . C. S  4 . D. S   . Câu 10. [0D3.2-2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 2 3 5 1 x x x     . A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2 . Câu 11. [0D3.2-2] Tìm m để phương trình   2 m x m     4 3 6 0 có tập nghiệm là  . A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2Câu 12. [0D3.2-2] Có bao nhiêu giá trị m nguyên, m  4;4 để phương trình 2 2 x mx m    4 0 có hai nghiệm âm. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 13. [0D3.1-2] Tìm m để hai phương trình sau tương đương x   2 0 và 3 1 0 3 mx m x     . A. m  0. B. m  2 . C. m 1. D. m  1. Câu 14. [0D3.1-2] Gọi T là tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 x m x m      2 1 0 có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. Khi đó, T nhận giá trị A. 1 2 T   . B. 1 2 T  . C. T 1. D. 3 2 T  . Câu 15. [0D3.2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn 6 để phương trình 2 2 2 2 x x m x     có nghiệm? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 16. (1 điểm) Giải phương trình: x x x      4 1 1 2 . Câu 17. (1 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình:   4 2 x m x m      2 4 2 3 0 có 4 nghiệm phân biệt 1 x , 2 x , 3 x , 4 x thỏa mãn 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 1 1 5 x x x x x x x x      . Câu 18. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A8;3 , B4;12 , C4; 13  . a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm E trên trục hoành sao cho tam giác ABE vuông tại A . c) Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Câu 19. (0,5 điểm) Giải phương trình   2 2 8 11 1 1 4 6 5 x x x x x       . ----------HẾT----------