TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN - TIN KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: …………………………………. Lớp: ……………… SBD: ………..…… Gốc PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Tập xác định của hàm số f x x    tan là: A.   \ | k k    . B.   \ 2 | k k    . C.   \ 2 1 |  k k    . D. \ 2 1 |   2 k k            . Lời giải Chọn D f x  xác định khi và chỉ khi cos 0   2 x x k k         . Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. y x  tan nghịch biến trong 0; 2        . B. y x  cos đồng biến trong 0; 2       . C. y x  sin đồng biến trong 0; 2       . D. y x  cot đồng biến trong 0; 2        . Lời giải Chọn C Trên khoảng 0; 2        thì hàm số y x  sin đồng biến. Câu 3. Cho các hàm số y x  cos , y x  sin , y x  tan , y x  cot . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số lẻ? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C  y f x x     cos là hàm số chẵn vì: Tập xác định D   , nên      x D x D và f x x x f x       cos cos    .  y g x x     sin là hàm số lẻ vì: Tập xác định D   , nên      x D x D và g x x x g x         sin sin     .  y h x x     tan là hàm số lẻ vì: Tập xác định \ | 2 D k k              , nên      x D x D và h x x x h x         tan tan     .  y k x x     cot là hàm số lẻ vì: Tập xác định D k k     \ |    , nên      x D x D và k x x x k x         cot cot     . Câu 4. Chu kỳ của hàm số y x  3sin 2 là số nào sau đây? A. 0 . B. 2 . C. 4 . D.  . Lời giải Chọn D Trang 2/7 - Mã đề thi 188 Chu kì của hàm số 2 2 T     . Câu 5. Hàm số y x x    2cos3 3sin 3 2 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương? A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn B TXD: D   y x x    2cos3 3sin 3 2 2 3 13 cos3 sin 3 2 13 13 x x          3 13sin 3 arccos 2 13 y x           Để hàm số y có giá trị nguyên 3 13sin 3 arccos 13 x         nguyên 3 sin 3 arccos 13 13 n x          ( với n là một số nguyên) Mà:   3 sin 3 arccos 1;1 13 x          1 1 13 13 13 n         n Mà: n      n 0; 1; 2 3  y có 3 giá trị nguyên dương. Câu 6. Phương án nào sau đây là sai với mọi k  ? A. sin 1 2 2 x x k         . B. sin 0 2 x x k       . C. sin 0 x x k     . D. sin 1 2 2 x x k       . Lời giải Chọn B Ta có sin 0 x x k     , k  . Do đó đáp án B sai. Câu 7. Phương trình nào sau đây luôn vô nghiệm? A. 2020cos 2019 x  . B. 2019sin 2020 x  . C. 2 tan 3 0 x   . D. 2019cot 2020 x  . Lời giải Chọn B 2019sin 2020 x  2020 cos 2019  x , phương trình vô nghiệm. Câu 8. Nghiệm của phương trình 2 cos 2 x  được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào? A. Điểm A, điểm D . B. Điểm C , điểm B . C. Điểm D , điểm C . D. Điểm A, điểm B .