SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH  ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017- 2018  Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 03 trang Mã đề 136 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu; 6,0 điểm) Câu 1: Cho tam thức 2 2 f x bx c ( ) ax ,(a 0), =b 4 = ++ ≠ ∆ − ac . Ta có f x() 0 ≤ với ∀ ∈x R khi và chỉ khi: A. 0 0 a <  ∆ ≤ B. 0 0 a ≤  ∆ < C. 0 0 a <  ∆ ≥ D. 0 0 a >  ∆ ≤ Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. 2 2 x y xy + − − += 2 4 8 1 0. B. 2 2 xy xy +−+ −= 4 6 12 0. C. 2 2 xy xy +−−+= 2 8 20 0. D. 2 2 4 10 6 2 0. xy xy + − − −= Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? A. 2 2 1 2 3 x y + = B. 2 2 1 9 8 x y − = C. 1 9 8 x y + = D. 2 2 1 9 1 x y + = Câu 4: Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2 50 x − ≤ A. x = −3 B. 5 2 x = C. x = 4 D. x = 2 Câu 5: Cho hai điểm A(3; 1− ) , B(0;3) . Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1 A. 7 ;0 2 M       và M (1;0). B. M ( 13;0). C. M (4;0) . D. M (2;0) . Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn ( ) 2 2 Cx y x y : 4 6 12 0 +++ −= có tâm là: A. I (− − 2; 3 .) B. I (2;3 .) C. I (4;6 .) D. I (− − 4; 6 .) Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1; 3) − có phương trình là: A. 2 2 xy x y ++ + −= 25 19 49 0. B. 2 2 2 6 3 0. x y xy + − +−= C. 2 2 x y xy + − + −= 6 1 0. D. 2 2 x y x xy + − + −= 6 1 0. Câu 8: Cho sin .cos sin α αβ β ( + =) với , ,, ( ) 2 2 k l kl π π α β πα π +≠+ ≠+ ∈ . Ta có: A. tan 2cot (αβ α + =) . B. tan 2cot (αβ β + =) . C. tan 2 tan (αβ β + =) . D. tan 2 tan (αβ α + =) . Câu 9: Rút gọn biểu thức ( ) sin 3 cos 2 sin sin 2 0;2sin 1 0 cos sin 2 cos3 x xx A x x xxx + − = ≠ +≠ + − ta được: A. A x = cot 6 . B. A x = cot 3 . C. A x = cot 2 . D. Ax x x =+ + tan tan 2 tan 3 . Câu 10: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 cos 2 cos – sin . a aa = B. 2 2 cos 2 cos sin . a aa = + C. 2 cos 2 2cos 1. a a = + D. 2 cos 2 2sin 1. a a = − Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d: x y − −= 2 10 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. x y + += 2 1 0. B. 2 0. x y − = C. −+ += x y 2 1 0. D. − + −= 2 4 1 0Câu 12: Đẳng thức nào sau đây là đúng A. 1 cos os 3 2 a ca   π   += +   . B. 1 3 cos sin cos 32 2 a aa   π   += −   . C. 3 1 cos sin cos 32 2 a aa   π   += −   . D. 1 3 cos cos sin 32 2 a aa   π   += −   . Câu 13: Rút gọn biểu thức ( ) ( ) 3 sin cos cot 2 tan 2 2 Ax x x x π π π π     = +− ++ −+ −         ta được: A. A = 0 B. A x = −2cot C. A x = sin 2 D. A x = −2sin Câu 14: Cho tam giác ∆ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 22 a b c bc A =++ 2 cos B. 2 22 a b c bc A =+− 2 cos C. 2 22 a b c bc C =+− 2 cos D. 2 22 a b c bc B =+− 2 cos Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x xx −≤ − + 1 43 là: A. {1} [4; ) ∪ +∞ B. ( ;1] [3; ) −∞ ∪ +∞ C. ( ;1] [4; ) −∞ ∪ +∞ D. [4; ) +∞ Câu 16: Cho tam giác ∆ABC có b = 7; c = 5, 3 cos 5 A = . Đường cao a h của tam giác∆ABC là: A. 7 2 . 2 B. 8. C. 8 3. D. 80 3. Câu 17: Cho 2 cos 5 α = − ( ) 2 π < < α π . Khi đó tanα bằng A. 21 3 B. 21 5 − C. 21 5 D. 21 2 − Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai? A. ( ) ( ) 1 cos cos cos – cos . 2 a b ab ab = ++     B. ( ) ( ) 1 sin cos sin cos . 2 a b ab ab = −− +     C. ( ) ( ) 1 sin sin cos – – cos . 2 a b ab ab =   +   D. ( ) ( ) 1 sin cos sin – s 2 a b ab ab  + + in .   = Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d: 2 1 2 x t y t  =− −   =− + A. n( 2; 1) − −  B. n(2; 1) −  C. n( 1;2) −  D. n(1;2)  Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 0 3 6 x x − ≤ + là: A. 1 ;2 2     −   B. 1 ;2 2       C.   −    1 2; 2 D. 1 2; 2   −    Câu 21: Cho tam thức bậc hai 2 fx x x () 2 8 8 =− + − . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f x() 0 < với mọi x ∈ R B. f x() 0 ≥ với mọi x ∈ R C. f x() 0 ≤ với mọi x ∈ R D. f x() 0 > với mọi x ∈ R Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho biết điểm M ab ( ; ) (a > 0) thuộc đường thẳng d: 3 2 x t y t  = +   = + và cách đường thẳng ∆ −−= :2 3 0 x y một khoảng 2 5 . Khi đó a b + là: A. 21 B. 23 C. 22 D. 20 Câu 23: Tập nghiệm S của bất phương trình x x +>− 4 2 là: A. S = +∞ (0; ) B. S = −∞ ( ; 0) C. S = −( 4;2) D. S = +∞ (2; ) Câu 24: Cho đường thẳng d: 2 3 40 x y + −= . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d? A. 1 = (3;2)  n . B. 2 =− − ( 4; 6)  n . C. 3 = − (2; 3)  n . D. 4 = −( 2;3)  n .Câu 25: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos – cos .sin sin .sin . (ab a b a b ) = + B. sin – sin .cos cos .sin . (ab a b a b ) = − C. sin sin .cos cosa.sin . (ab a b b += − ) D. cos cos .cos sin .sin . (ab a b a b += + ) Câu 26: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng ∆1 : 2 10 x y + −= và ∆2 : 2 1 x t y t  = +   = − . A. 10 . 10 B. 3 10 . C. 3 . 5 D. 3 10 . 10 Câu 27: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 2 2 5 0 1 x x x mx −+ − ≤ − + nghiệm đúng với mọi x R ∈ ? A. m ∈ ∅ B. m ∈ −( 2;2) C. ( ) ∈ −∞ − ∪ +∞     m ; 2 2; D. ∈ −    m 2;2 Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 (–5; 0), và một tiêu điểm là F2(2; 0). A. 2 2 1. 25 4 x y + = B. 2 2 1. 29 25 x y + = C. 2 2 1. 25 21 x y + = D. 2 2 1. 25 29 x y + = Câu 29: Cho nhị thức bậc nhất fx x ( ) = − 23 20 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f x( ) > 0 với 20 ; 23   ∀ ∈ −∞     x B. f x( ) > 0 với 5 2 ∀ >− x C. f x( ) > 0 với ∀ ∈x R D. f x( ) > 0 với 20 ; 23   ∀ ∈ +∞     x Câu 30: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là: A. 2 30 x y −−= B. x y − = 2 0 C. x y + −= 2 40 D. x y − −=1 0 B. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2 2 7 12 0 4 x x x − + ≤ − Câu 2. (1,5 điểm) a. Cho 3 sin 5 x = với 2 x π < < π tính tan 4 x   π   +   b. Chứng minh: 1 sin sin cos 2a 4 42 a a    π π    + − =−    Câu 3. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD; các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm I (5;2) . Biết 11 11 ; 2 2 P      và điểm A có hoành độ âm. a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm I, P. b. Tìm tọa độ điểm A và D. ----- HẾT -----