SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN - Lớp 10 Buổi thi: Chiều ngày 26 tháng 04 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm). Cho bất phương trình   2 m x mx    2 2 10 (với m là tham số). a) Giải bất phương trình khi m  2. b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x. Câu 2 (2,5 điểm). Giải các bất phương trình và phương trình sau a) 2 2 xxx  1 ; b) 2 2 6 5 8; x xx    c) 2 x xx x     2 4 2 5 1. Câu 3 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng    : 2 70 x y và điểm I 2;4 . a) Viết phương trình của đường thẳng d đi qua I và song song với đường thẳng . b) Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng . c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho d M( , ) 5.   Câu 4 (2,0 điểm). a) Cho 2 sin , ; . 3 2            Tính cos . 4          b) Chứng minh rằng 1 sin 2 tan , 4 cos 2 x x x           với giả thiết các biểu thức có nghĩa. Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và D trên đường thẳng AM. Biết K 1;1 , đỉnh B thuộc đường thẳng : 5 3 10 0 dx y  và đường thẳng HI có phương trình 3 1 0. x y   Tìm tọa độ đỉnh B. ------------------ Hết ------------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………………; Số báo danh:………….…...