Trang 1/3 - Mã đề 543 TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG TỔ TOÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….......……..……… 543 Câu 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A.  sin sin cos xd x x C    . B.   2 sin sin sin 2 x  xd x C   . C.   sin 2 sin sin 2 x xd x  C  . D.  sin sin cos xd x x C    . Câu 2. Cho hàm số y fx = ( ) là hàm số lẻ và liên tục trên đoạn [ 2;2] − . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng? A. 2 2 f x dx ( ) 0 − = ∫ . B. 2 0 2 2 f x dx f x dx () () 2 − − = ∫ ∫ . C. 2 2 2 0 f x dx f x dx ( ) () 2 − = − ∫ ∫ . D. 2 2 2 0 f x dx f x dx ( ) () 2 − = ∫ ∫ . Câu 3. Giá trị của 2 2 1 2 52 3 x x P dx  x      là A. P = −3 ln 5 . B. P = −6 ln 4 . C. P =− +6 ln 4 . D. P = +3 ln 5. Câu 4. Hàm số ( ) 1 2 f x x = + có nguyên hàm là ? A. ln 2 x C + + . B. ( 2) x C + + . C. 2 1 ( 2) C x + + . D. − ++ ln 2 x C . Câu 5. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 yx y x x = − = =− = 1, 0, 2, 3. A. 28 3 S = . B. 20 3 S = . C. 30 3 S = . D. 12 3 S = . Câu 6. Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 0;8 thỏa mãn ( ) 8 0 f x dx =120 ∫ và ( ) 8 3 f x dx =105 ∫ . Khi đó giá trị của ( ) 3 0 P f x dx = +   2 ∫   là: A. P = 22 . B. P =12. C. P = 9. D. P = 21. Câu 7. Biết   5 2  x x  ax b e dx x e C    , với a b, là các số thực. Tìm S ab   . A. S  4 . B. S 1. C. S  9 . D. S  5. Câu 8. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sin , 0, 0, 2 x y yxx = = = = π quay xung quanh trục Ox. A. 2 2 V π = . B. 2 3 V π = . C. 2 V π = . D. 4 3 V π = . Câu 9. Nếu ( ) 3 0 f x dx =12 ∫ thì ( ) 1 0 I f x dx = 3 ∫ bằng A. 3. B. 6. C. 4. D. 36. Câu 10. Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số   5 .ln 5 x f x  thỏa F 0 5  .Tính F 1. Trang 2/3 - Mã đề 543 A.   5 1 4 ln 5 F   . B. F 1 9  . C. F 1 10  . D.   5 1 ln 5 F  . Câu 11. Cho đồ thị hàm số y fx = ( ) như hình dưới. Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) được tính theo công thức nào sau đây? A. 3 4 0 0 f x dx f x dx () () − + ∫ ∫ . B. 4 3 f x dx ( ) − ∫ . C. 0 0 3 4 f x dx f x dx () () − + ∫ ∫ . D. 1 4 3 1 f x dx f x dx () () − + ∫ ∫ . Câu 12. Giá trị của   2019 0 2019 x P  e dx  là A. 2019 P e = + 4076362 B. 2019 P e = − 4076362 . C. 2019 P e = + 4076630 D. 2019 P e = + 4076360 Câu 13. Biết 3 2 2 1 dx a b ln 2 ln 3 x x = + − ∫ với a b, . Tính S ab = + . A. S = −2 . B. S = 0 . C. S = 2 . D. S =1. Câu 14. Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số ( ) cos 2 x f x = và F (π ) = 0 . Tìm F x . A. ( ) 2sin 2 2 x F x = − . B. ( ) 1 1 sin 2 22 x F x = + . C. ( ) 2sin 2 2 x F x = + . D. ( ) 1 1 sin 2 22 x F x = − . Câu 15. Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số fx x    4 7 ? A.   2 Fx x x   2 7 2019 . B.     2 4 7 8 x F x   . C.   2 Fx x x   2 7 . D.     2 4 7 2 x F x   . Câu 16. Hàm số fx x ( ) = ln có các nguyên hàm là: A. Fx x x C ( ) = ++ (ln 1) . B. Fx x x x C ( ) = −+ ln . C. ( ) 1 Fx C x = + . D. ( ) 2 ln 2 x Fx C = + . Câu 17. Cho hàm số y fx    liên tục trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Trang 3/3 - Mã đề 543 A.     4 4 1 2 f x dx f x dx     . B.     2 4 0 2   f x dx f x dx  . C.     4 2 1 1 f x dx f x dx      . D.     4 2 2 1 f x dx f x dx     . Câu 18. Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn    1;2 , 1 2  f   và f 2 1  . Tính ( ) 2 1 I f x dx ' − = ∫ . A. 3. B. -1. C. 1. D. -3. Câu 19. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc 72 / km h thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc     8 2 / 5 at t m s   , trong đó t là thời gian tính bằng giây. Hỏi kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ô tô di chuyển bao nhiêu mét m ? (Giả sử trên đường ô tô di chuyển không có gì bất thường) A. 50 m. B.   250 3 m . C.   200 3 m . D.   100 3 m . Câu 20. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , 0, 0, ln 3 x y ey x x   quay xung quanh trục hoành. A. V 12 . B. V  5 . C. V  4 . D. V   . Câu 21. Cho hàm số y fx    liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0;2 thỏa mãn fx x     1, 0;2   f 0 0  và f x x fx   2 1. 1           . Tính f 2. A.   2 f e 2 2   . B.   2 f e 2 1   . C.   2 f e 2 1   . D.   2 f e 2 2   . Câu 22. Cho hàm số y fx    liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0;2 thỏa f 0 3  và     2 fxf x x . 4    . Tính   2 f 2 . A.   2 f 223   . B.   2 f 22 3   . C.   2 f 229   . D.   2 f 22 9   . Câu 23. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi parabol   1 2 : 1 2 Py x   , tiếp tuyến của P tại điểm M 2;3 và đường thẳng x  1. Tính diện tích S của hình H. A. 9 2 S  . B. 7 2 S  . C. 3 2 S  . D. 5 2 S  . Câu 24. Cho hàm số y fx    có đạo hàm f x   liên tục trên  thỏa f 1 5  , 01 f   và   1 0 f x dx  3  . Tính   1 1 ln . ln e x I f x dx x     . A. I e  1 . B. I e  1. C. I  6 . D. I  8 . Câu 25. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  và y  4 . A. S  4 15 . B. S  16 . C. S 16 . D. S 16 2 . ------------- HẾT ------------- Câu 1. Hàm số ( ) 1 2 f x x = + có nguyên hàm là ? A. − ++ ln 2 x C . B. ln 2 x C + + . C. ( 2) x C + + . D. 2 1 ( 2) C x + + . Câu 2. Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số ( ) cos 2 x f x = và F (π ) = 0 . Tìm F x . A. ( ) 2sin 2 2 x F x = + . B. ( ) 1 1 sin 2 22 x F x = − . C. ( ) 2sin 2 2 x F x = − . D. ( ) 1 1 sin 2 22 x F x = + . Câu 3. Hàm số fx x ( ) = ln có các nguyên hàm là: A. Fx x x x C ( ) = −+ ln . B. ( ) 1 Fx C x = + . C. ( ) 2 ln 2 x Fx C = + . D. Fx x x C ( ) = ++ (ln 1) . Câu 4. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A.   2 sin sin sin 2 x  xd x C   . B.   sin 2 sin sin 2 x xd x  C  . C.  sin sin cos xd x x C    . D.  sin sin cos xd x x C    . Câu 5. Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số fx x    4 7 ? A.     2 4 7 2 x F x   . B.     2 4 7 8 x F x   . C.   2 Fx x x   2 7 . D.   2 Fx x x   2 7 2019 . Câu 6. Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số   5 .ln 5 x f x  thỏa F 0 5  .Tính F 1. A. F 1 9  . B. F 1 10  . C.   5 1 ln 5 F  . D.   5 1 4 ln 5 F   . Câu 7. Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn    1;2 , 1 2  f   và f 2 1  . Tính ( ) 2 1 I f x dx ' − = ∫ . A. -3. B. 3. C. -1. D. 1. Câu 8. Biết 3 2 2 1 dx a b ln 2 ln 3 x x = + − ∫ với a b,  . Tính S ab = + . A. S =1. B. S = 0 . C. S = 2 . D. S = −2 . Câu 9. Nếu ( ) 3 0 f x dx =12 ∫ thì ( ) 1 0 I f x dx = 3 ∫ bằng A. 3. B. 6. C. 4. D. 36. Câu 10. Cho hàm số y fx = ( ) là hàm số lẻ và liên tục trên đoạn [ 2;2] − . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng? A. 2 2 2 0 f x dx f x dx ( ) () 2 − = ∫ ∫ . B. 2 2 f x dx ( ) 0 − = ∫ . C. 2 0 2 2 f x dx f x dx () () 2 − − = ∫ ∫ . D. 2 2 2 0 f x dx f x dx ( ) () 2 − = − ∫ ∫ . Câu 11. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sin , 0, 0, 2 x y yxx = = = = π quay xung quanh trục Ox. A. 2 V π = . B. 4 3 V π = . C. 2 2 V π = . D. 2 3 V π = . Câu 12 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 yx y x x = − = =− = 1, 0, 2, 3. A. 12 3 S = . B. 28 3 S = . C. 20 3 S = . D. 30 3 S = . Câu 13. Cho đồ thị hàm số y fx = ( ) như hình dưới. Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) được tính theo công thức nào sau đây? A. 0 0 3 4 f x dx f x dx () () − + ∫ ∫ . B. 1 4 3 1 f x dx f x dx () () − + ∫ ∫ . C. 3 4 0 0 f x dx f x dx () () − + ∫ ∫ . D. 4 3 f x dx ( ) − ∫ . Câu 14. Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 0;8 thỏa mãn ( ) 8 0 f x dx =120 ∫ và ( ) 8 3 f x dx =105 ∫ . Khi đó giá trị của ( ) 3 0 P f x dx = +   2 ∫   là: A. P = 21. B. P =12. C. P = 9. D. P = 22 . Câu 15. Giá trị của 2 2 1 2 52 3 x x P dx  x      là A. P = −6 ln 4 . B. P =− +6 ln 4 . C. P = +3 ln 5. D. P = −3 ln 5 . Câu 16. Giá trị của   2019 0 2019 x P  e dx  là A. 2019 P e = + 4076360 B. 2019 P e = − 4076362 . C. 2019 P e = + 4076630 D. 2019 P e = + 4076362 Câu 17. Biết   5 2  x x  ax b e dx x e C    , với a b, là các số thực. Tìm S ab   . A. S 1. B. S  9 . C. S  5. D. S  4 . Câu 18. Cho hàm số y fx    liên tục trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A.     4 2 2 1 f x dx f x dx     . B.     2 4 0 2   f x dx f x dx  . C.     4 2 1 1 f x dx f x dx      . D.     4 4 1 2 f x dx f x dx     . Câu 19. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  và y  4 . A. S 16 . B. S 16 2 . C. S  4 15 . D. S  16 . Câu 20. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , 0, 0, ln 3 x y ey x x   quay xung quanh trục hoành. A. V  4 . B. V   . C. V 12 . D. V  5 . Câu 21. Cho hàm số y fx    liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0;2 thỏa mãn fx x     1, 0;2   f 0 0  và f x x fx   2 1. 1           . Tính f 2. A.   2 f e 2 1   . B.   2 f e 2 1   . C.   2 f e 2 2   . D.   2 f e 2 2   . Câu 22. Cho hàm số y fx    có đạo hàm f x   liên tục trên  thỏa f 1 5  , 01 f   và   1 0 f x dx  3  . Tính   1 1 ln . ln e x I f x dx x     . A. I  6 . B. I  8 . C. I e  1 . D. I e  1. Câu 23. Cho hàm số y fx    liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0;2 thỏa f 0 3  và     2 fxf x x . 4    . Tính   2 f 2 . A.   2 f 22 9   . B.   2 f 22 3   . C.   2 f 229   . D.   2 f 223   . Câu 24. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi parabol   1 2 : 1 2 Py x   , tiếp tuyến của P tại điểm M 2;3 và đường thẳng x  1. Tính diện tích S của hình H. A. 9 2 S  . B. 7 2 S  . C. 3 2 S  . D. 5 2 S  . Câu 25. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc 72 / km h thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc     8 2 / 5 at t m s   , trong đó t là thời gian tính bằng giây. Hỏi kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ô tô di chuyển bao nhiêu mét m ? (Giả sử trên đường ô tô di chuyển không có gì bất thường) A.   200 3 m . B.   100 3 m . C. 50 m. D.   250 3 m .