KIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12 MÃ ĐỀ 001 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1. [2D2-1] Giả sử a , b là các số thực dương. Biểu thức 5 3 b a a b được viết dưới dạng a b        . Tìm giá trị  . A. 4 15 . B. 2 5 . C. 2 15  . D. 2 15 . Câu 2. [2D2-1] Cho a , b là các số thực dương khác 1. Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định đúng. A. , . m m a b a b m     B. 1 1 , 0 m m a b m a b                  . C. 1 1 , 0 m m a b m a b                  . D. 1 1 , 0 m m a b m a b                  . Câu 3. [2D2-1] Tìm tập xác định của hàm số   2 y x   2 3 . A.  \ 2  . B.   2; . C. 0;. D.  . Câu 4. [2D2-2] Cho   2 2 3 f x x x  . . Tính giá trị của f 1. A. 2 . B. 8 3 . C. 4 . D. 3 8 . Câu 5. [2D2-2]Cho đồ thị ba hàm số x y a  , x y b  , x y c  như hình vẽ. Kết luận nào sau đây đúng. A. 0 1     a b c . B. 0 1     c a b . C. 0 1     c b a . D. 0 1     a c b Câu 6. [2D2-1] Tính   3 7 1 log 0, 1 a a a a   . A. 7 3  . B. 7 3 . C. 3 7  . D. 3 7 . Câu 7. [2D2-2] Cho a là hai số thực dương khác. Đặt 3 log a m . Tính theo m giá trị của biểu thức 1 3 3    log log log 9 D a a a . A. 2 2 3m D m   . B. 2 3 2 m D m   . C. 2 4 3 2 m D m   . D. D m  3 . Câu 8. [2D2-2]Cho 2 log 5  a , 3 log 5  b . Hãy biểu diễn 6 log 5 theo a và b . A. 6 1 log 5 a b   . B. 6 log 5 ab a b   . C. 6 log 5   a b . D. 2 2 6 log 5   a b . O x y 1 x y a  x y b  x y c  Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiện Trang 2/11 - Mã đề LD-001 Câu 9. [2D2-3] Biết 2 2 a b ab   , a  0 , b  0 . Chọn đẳng thức đúng. A. 2ln ln 2 ln ln a b a b      . B.   2 2 ln ln ln a b a b    . C.   2 2 lg lg lg a b a b    . D. 2lg lg 3 lg lg a b a b      . Câu 10. [2D2-3] Cho hàm số   2 5 2 x x f x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A.   2 5 1 0 log 2 x f x x    . B.   2 2 f x x x     1 log 5 0 . C.   2 5 5 1 log 0 2 x x f x            . D.   2 5 f x x x     1 log 2 0 . Câu 11. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số     2 2 2 1 log 3 x f x x x     . A. D  0;3 . B.   3 5 0;3 \ 2 D              C. D   \ 0;3   . D. D   . Câu 12. [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số   2 2 3 e 3 x y x x    trong điều kiện xác định. A.   2 4 4 e 3 x y x     . B.   2 4 4 e 3 x y x x     . C. 2 4.e 3 x y   . D.   2 2 1 e 3 x y x     . Câu 13. [2D2-2] Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Cho hàm số 2 x y  thì y1 ln 4   . B. Cho hàm số y x   log 2 1   thì   2 1 3ln10 y  . C. Cho hàm số e x y  thì 1 e  x y  . D. Cho hàm số y x  ln thì y1 1   . Câu 14. [2D2-3] Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x y xe  trên 1;2. Tính M n. . A. 3 2e . B. 2 2e . C. e . D. 0 . Câu 15. [2D2-4] Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất 12% năm. Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng. Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ). Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đôi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần trước. Tính số tiền ông A đã hoàn nợ ngân hàng lần thứ nhất. A.     5 2 1 0,01 2,01 2 T   . B.     5 2 1 0,01 1,01 5 T   . C.   5 1 0,01 6 T  . D. 5 1 100 6 T        . Câu 16. [2D2-1] Tìm nghiệm của phương trình 1 3 27 x  . A. x  9 . B. x  3.C. x  4 . D. x 10 .Câu 17. [2D2-2] Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 2 3 1 1 7 . 7 x x x           Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 5. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 18. [2D2-2] Gọi S là tập nghiệm của phương trình 4 8 2 5 2 3 4.3 28 2log 2 x x      . Tính tích tất cả các phần tử của S . A. 4. B. 3 . 2  C. 3 . 2 D. 1. Câu 19. [2D2-1] Cho phương trình       2 2 2 2 2 2 2 2 log 1 .log 2 4 6 log 1 1 4log 2 4 0 1 x x x x x x               Gọi 1 x , 2 x là hai nghiệm thực dương của phương trình đã cho  x x 1 2   . Tính 2 1 2 T x x   2 . A. T  3 2 5 . B. T   1 3 5 . C. T  7 . D. T  6 . Câu 20. [2D2-4] Tìm nghiệm của phương trình   2 0,5 log sin 5sin .cos 2 1 4 9 x x x    . A.   2 1 arctan 5 x k k x k               . B.   2 1 arctan 3 x k k x k               C. 1   arctan 3 x k k x k            . D. 1   arctan 5 x k k x k            . Câu 21. [2D2-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2 4 2 3 1 1 4 2 x x x           . A. 5 0; 4       . B. 1 . C.    ;0 1;   . D.   5 ;1 ; 4         . Câu 22. [2D2-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1   2 log 1 2 x   . A. S     1;  . B. 3 0; 4 S        . C. 3 1; 4 S         . D. 3 ; 4 S         . Câu 23. [2D2-3] Tìm tập nghiệm của bất phương trình     2 1 5 2 5 2 x x x    . A.    ; 1 0;1   . B. 1;0. C.     ; 1 0;    . D.    1;0 1;    . Câu 24. [2D2-2] Phương trình log 1 2log 3 2 2 0 2 4  x x         có mấy nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 25. [2D2-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn 10 của tham số m sao cho bất phương trình 2 2 2 2 log 1 2 log 1 0 x x m      thỏa mãn với mọi 3   1;2   ? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .