Trang 1/3 - Mã đề 924 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN KIỂM TRA 45 PHÚT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 45 phút; (Đề có 25 câu) Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số 2 ( ) x f x xe = là A. 2 1 () 2 . 2 x Fx e x C   = −+     B. ( ) 2 () 2 2 . x Fx e x C = −+ C. ( ) 1 2 () 2 . 2 x Fx e x C = −+ D. 1 1 2 ( ) . 2 2 x Fx e x C   = −+     Câu 2: 2 1 2 3 dx x + ∫ bằng A. 1 7 ln 2 5 . B. 7 ln 5 . C. 7 2ln 5 . D. 1 ln 35 2 . Câu 3: Tích phân ( )( ) 1 0 3 1 3d xx x + + ∫ bằng A. 6 . B. 5. C. 12. D. 9. Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. 1 d ln 1 1 xxC x = ++ + ∫ (∀ ≠− x 1). B. 1 cos 2 d sin 2 2 xx x C = + ∫ . C. 2 2 e e d 2 x x x C = + ∫ . D. 2 d 2 ln 2 x x x C = + ∫ . Câu 5: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? A. ( ) 2 1 2 2 x dx − − + ∫ . B. ( ) 2 1 2 2 x dx − − ∫ . C. ( ) 2 2 1 2 24 x x dx − − ++ ∫ . D. ( ) 2 2 1 2 24 x x dx − − − ∫ . Câu 6: Cho hàm số y fx = ( ) xác định và liên tục trên đoạn [a b; ]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx = ( ), trục hoành và hai đường thẳng x ax b = = , được tính theo công thức A. ( )d b a S fx x = ∫ . B. ( ) d a b S fx x = ∫ . C. ( )d b a S fx x = −∫ . D. ( ) d b a S fx x = ∫ . Câu 7: Biết ( )( ) 2 1 d ln 2 ln 3 ln 5 12 1 x abc x x = ++ + + ∫ . Khi đó giá trị abc + + bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. −3 . Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 yx x = − và đồ thị hàm số Mã đề 924 Trang 2/3 - Mã đề 924 2 y xx = − . A. 37 12 B. 81 12 C. 13 D. 9 4 Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 fx x x = + A. ( ) 1 2 ln 2 f x dx x x C =+ + ∫ . B. ( ) 2 f x dx x x C = ++ ln ∫ . C. ( ) 1 2 ln 2 f x dx x x C =++ ∫ . D. ( ) 2 f x dx x x C = ++ ln ∫ . Câu 10: Giả sử hàm số y fx = ( ) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f (1 1 ) = , fx f x x ( ) = + ′( ).3 1, với mọi x > 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3 54 < < f ( ) . B. 2 53 < < f ( ) . C. 1 52 < < f ( ) . D. 4 55 < < f ( ) . Câu 11: Cho hàm số y fx = ( ) có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 0 f f x dx (2) 16, ( ) 4 = = ∫ . Tính 1 0 I xf x dx = ′(2 ) ∫ . A. I =13 . B. I = 20 . C. I =12 . D. I = 7 . Câu 12: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1 22 1 f x x = + có dạng: A. fx x x C ( ) d 21 = ++ ∫ . B. ( ) ( ) 1 d 2 12 1 fx x C x x = + + + ∫ . C. fx x x C ( ) d 22 1 = ++ ∫ . D. ( ) 1 d 21 2 fx x x C = ++ ∫ . Câu 13: Tính tích phân 1 2 ln d 2 e x I x x + = ∫ . A. 33 22 3 + . B. 3 2 3 + . C. 3 2 3 − . D. 33 22 3 − . Câu 14: Cho 1 0 f x( ) ∫ dx = −1; 3 0 f x( ) ∫ dx = 5 . Tính 3 1 f x( ) ∫ dx A. 5. B. 4. C. 1. D. 6. Câu 15: Cho biết ( )( ) 2 13 dx ln 1 ln 2 1 2 x ax bx C x x − = ++ − + + − ∫ . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a b − = 8 . B. 2 8 a b − = . C. a b + = 2 8 . D. a b + = 8 . Câu 16: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx x x ( ) = − 3 sin . A. ( ) 2 3 d cos 2 x ∫ fxx xC =+ + . B. ∫ fxx xC ( )d 3 cos =+ + . C. ( ) 2 3 d cos 2 x ∫ fxx xC =− + . D. ( ) 2 ∫ fxx x xC d 3 cos =+ + . Trang 3/3 - Mã đề 924 Câu 17: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm ( ) 1 2 1 f x x = + ; biết F (0 2 ) = . Tính F (1). A.   1 1 ln 3 2 2 F   . B. F 1 ln 3 2    . C. F 1 2ln 3 2    . D.   1 1 ln 3 2 2 F   . Câu 18: Giá trị của 2 0 sin xdx π ∫ bằng A. 1. B. 0. C. -1. D. 2 π . Câu 19: Cho hàm số f x( )thỏa mãn ( ) x f x xe ′ = và f (0 2 ) = .Tính f (1) . A. f e (1 82 ) = − . B. f e (1) = . C. f (1 3 ) = . D. f e (1 5 ) = − . Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 1 2 f x x = − trên 1 ; 2     −∞  . A. 1 ln 2 1 2 x C − + . B. ( ) 1 ln 1 2 2 − + x C . C. ln 2 1 x C − + . D. 1 ln 2 1 2 − −+ x C . Câu 21: Cho hàm số f x( ) liên tục trên [0;10] thỏa mãn ( ) 10 0 f x dx = 7 ∫ , ( ) 6 2 f x dx = 3 ∫ . Tính ( ) ( ) 2 10 0 6 P f x dx f x dx = + ∫ ∫ . A. P = 4 . B. P =10. C. P = −6 . D. P = 7 . Câu 22: Cho hàm số y fx = ( ). Đồ thị của hàm số y fx = ′( ) như hình vẽ. Đặt ( ) ( ) ( ) 2 gx f x x = −− 2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. g gg (−< < 153 ) ( ) ( ). B. ggg (35 1 ) < <− ( ) ( ). C. gg g (5 13 ) < −< ( ) ( ). D. g gg (−< < 135 ) ( ) ( ). Câu 23: Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2 yx x =− + − 3 2, hai trục tọa độ và đường thẳng x = 2 . A. 1 . 3 S = B. 19 . 2 S = C. 9 . 2 S = D. 5 . 2 S = Câu 24: Tính tích phân 1 2 0 Ix x = + ( 1) d ∫ A. 1 2 I = . B. 1 3 I = . C. 7 3 I = . D. 1 2 I = − . Câu 25: Nếu 2 t x = + 3 thì tích phân 2 2 1 I x x dx = + 3 ∫ trở thành A. 7 2 I tdt = ∫ . B. 7 2 2 I t dt = ∫ . C. 7 2 2 I t dt = ∫ . D. 7 3 2 I t dt = ∫ . ------ HẾT ------ ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11 I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0.5 điểm cauhoi 132 209 357 485 1 A C C B 2 C C B C 3 B D D B 4 C A D D 5 A D C B 6 D B C C 7 C B B C 8 D C A A 9 B A A D 10 D A D A 11 A B B D 12 B D A A II. TỰ LUẬN: NỘI DUNG Điểm Câu 13 ( 3,0 điểm ) a) 3 3 2 3 lim 2 1 n n n n − − − + = 3 2 3 3 2 3 2 3 1 lim 1 1 2 n n n n n n     − −       − +   = 2 3 2 3 2 3 1 lim 1 1 2 n n n n − − − + = 1 2 0.5 0.25 0.25 b) 1 1 lim 3 x x x → + + = 11 1 13 2 + = + 0.5 + 0.5 c) 2 2 3 2 lim 2 x x x x → − + − = ( )( ) 2 1 2 lim 2 x x x x → − − − = ( ) 2 lim 1 x x → − = 211 − = 0.5 0.25 0.25 Câu 14 ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị m để hàm số 2 7 10 x 2 ( ) 2 1 x 2 x x khi f x x mx khi  − +  ≠ =  −   + = liên tục tại x = 2. * f m (22 1 ) = + * ( ) ( )( ) ( ) 2 22 2 2 7 10 2 5 lim lim lim lim 5 3 xx x 2 2 x x x x x f x x →→ → x x → − + − − = = = − =− − − Hàm số liên tục tại điểm x = 2 khi ( ) ( ) 2 lim 2 x fx f → =  213 m + =−  m = −2 0.25 0.25 0.25 0.25