Đáp án : https://www.lenlop123.com/2019/06/ap-ky-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-truong.html





















SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – TRƯỜNG ĐH VINH Năm học 2009-2010 Đề số 26 Môn thi chuyên: TOÁN (vòng 2) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1. 1. Giải phương trình: 3x  4  x  3  x  2 . 2. Cho biết ( , ) 1 1 x y và ( , ) 2 2 x y là các nghiệm của hệ phương trình        5 4 20 2 2 x y x y m Tìm m để biểu thức 2 1 2 2 1 2 (x  x )  (y  y ) đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất đó. Câu 2. 1. Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn ( )( 8) 8( 1) 2 2 x  y x  y   xy  2. Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn a  b  c  3. Chứng minh rằng 2 3 3 3 3       a c c b b a . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Câu 3. Cho ba điểm phân biệt A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng (điểm B nằm giữa A và C ). Gọi ( ),( ),( ) O1 O2 O3 tương ứng là các nửa đường tròn đường kính AB,BC,CA và chúng cùng nằm về một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC . Đường thẳng qua B vuông góc với AC cắt ( ) O3 tại điểm D . 1. Chứng minh rằng tiếp tuyến chung của ( ),( ) O1 O2 ( khác BD ) song song với tiếp tuyến của ( ) O3 tại điểm D . 2. Tính diện tích phần hình phẳng nằm ngoài ( ),( ) O1 O2 và nằm trong ( ) O3 theo a  BD . ----------Hết----------