Bài 1 (2,5 điểm): Cho các biểu thức 3 2 x A x    và 2 67 3 4 22 x x B x x x     a) Tìm điều kiện xác định của B và rút gọn B. b) Cho 1 2 A  , khi đó hãy tính giá trị của B. c) Đặt A M B  . Tìm các giá trị của x để M  M . Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30km/h, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được ½ quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình: a) 2 3 (2 1)( 5) 2( ) 7 2 x     xx x b) 2 x x  7 12 0 c) 2 4 52 1 0 3 2 12 xx x xx x x        Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M. a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH=AB2 . b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH. c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình thang cân. d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC. Chứng minh rằng BF.EK≥BE.EF Bài 5 (0,5 điểm): Tìm m để hai bất phương trình sau có cùng tập nghiệm: 2 x ( 5) 4 5 x x   và mx x m  5 2 PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS&THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học: 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút