SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018– 2019 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG Môn: TOÁN – LỚP: 7 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (1,5 điểm): Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được cho trong bảng dưới đây: Điểm (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 1 1 a 5 7 6 7 10 9 N = 50 1.1. Tìm a. 1.2. Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra. Câu 2 (0,75 điểm): Thu gọn đơn thức sau rồi tìm bậc của nó:   3 5 1 46 . 2  ax y xy (a là hằng số khác 0) Câu 3 (0,75 điểm): Tìm đa thức N, biết:   2 2 3 2 2 7 11 6 3 xy xyz xy N xyz xy      Câu 4 (2 điểm): Cho hai đa thức : 5 2 5 3 2 3 5 2 5 4 2 ( ) 1 3x 4 3 ( ) 2 4 4x 5 P x x x x x x x Q x x x x x               4.1. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. 4.2. Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P x( ). 4.3. Tính giá trị của P(x) + Q(x) tại 1 2 x   . Câu 5 (1,25 điểm): 5.1 Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 5.2 Cho tam giác ABC có AB= 3cm; BC= 5cm; AC= 6cm. Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC. Câu 6 (3,75 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn. Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại K. 6.1 Chứng minh : ΔABK=ΔACK và AK BC  . 6.2 Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AK tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC. 6.3 Cho AB = 30cm, BK = 18cm. Tính độ dài AG. 6.4 Qua K vẽ đường thẳng song song với AC cắt BA tại D. Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng. -----------Hết-----------