Mã đề thi 101

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – Thời gian làm bài 45 phút).


Câu 1 : Cho phương trình |x2|=2x1(1). Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình (1).

A. (x2)2=(2x1)2.

B. (x2)2=2x1.

C.x2=2x1.

D. x2=12x.


Câu 2: Cho tập hợp A. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?

A. A=A.                      B. A.

C.A{A}.                         D. AA.


Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m+1)x22(m+1)x+m=0 vô nghiệm.

A. m<1.                    B. m12.

C.m1.              D. 1m12.


Câu 4Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Tính |AO+AB|.

A. a102.                                B. a32.

C.a104.                                 D. 5a22.


Câu 5Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;7),B(a;b),C(1;3). Tam giác ABC nhận G(1;3) làm trọng tâm. Tính T=2a+b. 

A. T=9.                         B. T=7.

C.T=1.                          D. T=1.


Câu 6: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(4m2)x+2 đồng biến trên R. Tính số phần tử của 

A. 5.                                       B. 2.

C. 1.                                     D. 3.


Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y=x1+1x+4.

A. (1;+]{4}.

B. (1;+){4}.

C.(4;+).

D. [1;+).


Câu 8: Cho a,b có |a|=4,|b|=5,(a,b)=60. Tính |a5b|. 

A. 9.                                 B. 541.            C.59.                 D. 


Câu 9: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?

A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

B. Đề thi hôm nay khó quá!

C.Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60 phải không ?

D. Các em hãy cố gắng học tập !


Câu 10: Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình :x2+3x10=0. Tính giá trị P=1x1+1x2.

A. P=310.                        B. P=103.

C.P=310.                     D. 103.


Câu 11: Cho hàm số y=f(x)=3x44x2+3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. y=f(x)là hàm số không có tính chẵn lẻ.

B. y=f(x)là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

C. y=f(x)là hàm số chẵn.

D. y=f(x)là hàm số lẻ.


Câu 12: Cho tam giác đều ABC. Tính góc (AB,BC).

A. 120.                B. 60.

C.30.                    D. 150.


Câu 13: Điều kiện xác định của phương trình 2x3=x3 là : 

A. x3.                       B. x>3.

C.x32.                       D. x>32.


Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x24x+6+m=0 có ít nhất 1 nghiệm dương.

A. m2.                  B. m2.

C.m>6.                     D. m6.


Câu 15: Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?

A. y=(x+1)2.

B. y=(x1).

C.

D. y=(x1)2.


Câu 16: Số nghiệm phương trình (25)x4+5x2+7(1+2)=0

A. 0.                                 B. 2.

C.1.                                  D. 4.


Câu 17: Tập nghiệm của phương trình |1x|x2=x1x2 là :

A. [1;+).                B. [2;+).

C.(2;+).                D. [1;+){2}.


Câu 18: Xác định hàm số bậc hai y=x2+bx+c, biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x=2 và đi qua đi A(1;1). 

A. y=x2+4x6.

B. 

C.y=x2+2x4.

D. y=x22x+1.


Câu 19: Tính tổng MN+PQ+RN+NP+QR.

A. MN.                                     B. MP.

C.MR.                                      D. PR.


Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ?

A. Có ít nhất một động vật di chuyển.

B. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

C. Mọi động vật đều không di chuyển.

D. Mọi động vật đều đứng yên. 


Câu 21: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn 

A. Đường tròn tâm A,bán kính BC.

B. Đường thẳng qua A và song song với BC.

C. Đường thẳng AB.

D. Trung trực đoạn BC.


Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m2(x+m)=x+m có tập nghiệm R?

A. m=0 hoặc m=1.

B. m=0 hoặc m=1.

C.m(1;1){0}.

D. m=±1.


Câu 23: Cho cosx=12. Tính biểu thức P=3sin2x+4cos2x.

A. P=154.                B. P=134.

C. P=114.                D. P=74.


Câu 24: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có x con cá (xZ+) thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là 48020x(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều kg cá nhất ?

A. 10.                               B. 12.

C.9.                                  D. 24.


Câu 25: Cho A=(;0)(4;+);B=[2;5]. Tính AB. 

A. .

B. (;+).

C.(2;0)(4;5).

D. [2;0)(4;5].


II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm – Thời gian làm bài 45 phút).


Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y=x2+2x+3.

a)  (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

b) (1 điểm) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng y=2mx4m+3 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1.


Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 


Câu 3: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AD=a,AB=x(x>0),K là trung điểm của AD.

a) (1 điểm) Biểu diễn AC,BK theo AB,AD.

b) (0,5 điểm) Tìm x theo a để ACBK.

c) (0,5 điểm) Đặt hình chữ nhật ABCD trong hệ trục tọa độ Oxy sao cho A(1;5),C(6;0). Gọi I là giao điểm của BK và AC, tìm tọa độ điểm I.














































HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Loigiaihay.com

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

1A2A3C4A5A
6D7D8B9A10A
11C12A13C14A15C
16B17C18A19A20B
21A22D23B24B25D




Câu 1 (NB):

Phương pháp:

 Phương trình (2) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình (1) nếu tập nghiệm của (1) là tập con của tập nghiệm của (2).


Phép biến đổi hệ quả cho ta phương trình hệ quả.

Cách giải:

Đáp án A: Phép bình phương là phép biến đổi hệ quả nên ta được phương trình hệ quả.

Chọn A.

Câu 2 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng mối quan hệ giữa các tập hợp.

Cách giải:

Đáp án A: Vì A= nên A sai.

Đáp án B: A đúng.

Đáp án C: A{A} đúng vì {A} là tập hợp bao gồm các tập hợp.

Đáp án D: AA đúng.

Chọn A.

Câu 3 (TH):

Phương pháp:

Biện luận các trường hợp a=0,a0 và suy ra điều kiện.

Cách giải:

TH1: m+1=0m=1, phương trình trở thành 0x22.0x1=01=0 (vô nghiệm).

TH2: m+10m1, phương trình có Δ=(m+1)2m(m+1)=m+1.

PT vô nghiệm Δ<0m+1<0m<1.

Vậy để PT vô nghiệm thì m1.

Chọn C.

Chú ý:

Một số em có thể quên không xét m=1 và chọn A là sai.

Câu 4 (VD):

Phương pháp:

Tính AO+AB và suy ra độ dài.

Cách giải:

 

Gọi E là trung điểm của OB.

Khi đó AO+AB=2AE.

ΔABC vuông cân tại B có AB=BC=a nên AC=AB2+BC2 =a2+a2=a2