Câu 1: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình x2=4?  

A. |x|=2                          

B. x22x+4=0                        

C. x2+x=x+4                            

D. x22x4=0


Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(2;– 2), B(3; 4), C(– 1; 5). Khi đó điểm D có tọa độ là:

A. (0; 11)                   B. (0;–1)

C. (–2; –1)                  D. (5; 6)


Câu 3: Tìm tập nghiệm của phương trình x45x26=0. 

A. {1;6}                   B. {6;6}

C. {1;6;1;6}      D. {1;6}


Câu 4: Cho hàm số f(x)={x+41x1khix>43xkhix4. Tính (5) + (–5).

A. 32                             B. 152                          

C. 172                              D. 52


Câu 5: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4x2+m2x+2=5x244 có nghiệm.

A. 2                      B. 3

C. 1                      D. 4


Câu 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích AB.AC bằng:

A. 2a2                    B. a2 

C. a22            D. 0


Câu 7: Cho u= (1;-2) và v = (-2;2). Khi đó 2u+v bằng:

A. (-2;1)               B. (-1;3) 

C. (0;-2)               D. (2;4)


Câu 8: Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ (O;i;j) cho các vectơ u=2i3j và v=ki+13j. Biết uv, khi đó k bằng:

A. -4                     B. 4 

C. 12                      D. 12


Câu 9: Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Biểu diễn AM theo 2 vectơ AB,AC ta được:

A. AM=34AB+14AC

B. 

C. AM=43AB+13AC

D. AM=13AB+43AC


Câu 10: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (5m24)x=2m+x có nghiệm.

A. m=±1

B. m=±52

C. m±52

D. m±1


Câu 11: Cho parabol (P):y=ax2+bx+c có a < 0 và tọa độ đỉnh là (2;5). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình ax2+bx+c=m vô nghiệm.

A. m > 5

B. 2 < m < 5

C. m < 2

D. m{2;5}


Câu 12: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Khi đó |AB+CA| bằng:

A. a          

B. a3



C. 2a          

D. a32


Câu 13: Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số f(x)=3x22 và g(x)=2x2x+4. Phương trình đường thẳng AB là:

A. y = –4x + 9

B. y = 3x – 12

C. y = –3x + 16

D. y = 4x – 11


Câu 14: Tìm số phần tử của tập hợp A={xZ;3<x4}.

A. 6                      B. 7

C. 8                      D. 5


Câu 15: Tìm giao điểm của parabol (P):y=x22x+5 với trục Oy.

A. (0;5)                B. (5;0)

C. (1;4)                D. (0;-5)


Câu 16: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.

A. IA+IB+IC=0

B. 

C. 2IA+IB+IC=0

D. 2IAIBIC=0


Câu 17: Cho tập hợp A gồm 3 phần tử. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập con.

A.                      B. 8

C. 6                      D. 3


Câu 18: Cho hàm số y=(m5)x25x+1Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:

A. m = 5               B. m > 5

C. m < 5               D. m5


Câu 19: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

A. y=4x                  B. y=4x32x

C. y=x+1

D. y=x4+3x2+1


Câu 20: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+5x+2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng:

A. 439                           B. 689

C. 419               D. 329


Câu 21: Xác định hàm số bậc hai y=ax2x+c biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) và B(2;3).

A. y=3x2x4

B. y=x23x+5

C. y=2x2x3

D. y=x24x+3


Câu 22: Hàm số y=x2+5x6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (3;4)                B. (2;3)

C. (1;4)                D. (1;2)


Câu 23: Cho đồ thị (P):y=x2+4x2. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. (1;-3)               B. (3;18)

C. (-2;-6)              D. (-1;-4)


Câu 24: Gọi m0 là giá trị của m để hệ phương trình {x+3y=mmx+y=m29 có vô số nghiệm. Khi đó

A. m0(0;12)                B. m0(12;2)

C. m0(12;0) 

D. m0(1;12)


Câu 25: Gọi x1;x2 là các nghiệm của phương trình x2+4x15=0. Tính |x1x2|.

A. 8                      B. 76

C. 4                      D. 56


Câu 26: Đồ thị hàm số y=3x2+4x1 nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

A. x=43                 B. y=23

C. x=23               D. x=13


Câu 27: Tìm tập nghiệm của phương trình 3x24x+4=3x+2.

A. {0}                   B. {83}

C. {83;0}               D. 


Câu 28: Tọa độ đỉnh của parabol (P):y=x2+2x3 là:

A. (1;-2)               B. (-2;3)

C. (-1;2)               D. (2;-3)


Câu 29: Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. là ước của 125.  

B. 2020 chia hết cho 101.

C. là số chính phương.

D. 91 là số nguyên tố.


Câu 30: Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4} và B = {0;2;4;6;8}. Hỏi tập hợp (AB)(BA) có bao nhiêu phần tử?

A. 7                                B. 4

C. 10                    D. 3


Câu 31: Đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;4) và B(2;-7) có phương trình là:

A. 3x + 11y – 1 = 0

B. 11x + 3y + 1 = 0

C. 11x + 3y – 1 = 0

D. 3x + 11y + 1 = 0


Câu 32: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x2+m2+x2m có tập xác định là R.

A. R \ {0}             B. (0;+)

C. [0;+)                 D. (;0]


Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-6;0), B(0;2) và C(-6;2). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. (-2;0)               B. (-3;1)

C. (3;-1)               D. (-2;1)


Câu 34: Tìm tập xác định của hàm số y=x+22x3.

A. R\{3}               B. (3;+) 

C. (2;+)              D. (2;+]{3}


Câu 35: Cho hình thoi ABCD có BAD=600 và BA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Tính BM.BN bằng:

A. 33a28                               B. 3a28

C. 3a24                              D. 3a24


Câu 36: Cho phương trình x3+3x2+(4m212m+11)x+(2m3)2=0. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

A. (1; 2)                   B. (–1; 1)

C. (–2; –1)               D. (;2)


Câu 37: Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM = MN = NC. Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm tam giác ABN, ACM. Biết rằng G1G2 được biểu diễn theo hai vecto AB,AC dưới dạng G1G2=xAB+yAC. Khi đó x + y bằng:

A. 43                                B. 1

C. 23                                D. 0


Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto a=(3;1),b=(5;4),c=(1;5). Biết c=xa+yb. Tính x + y.

A.                                B. –5

C. 4                                D. –1


Câu 39: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai vecto CA và DC.

A. 1200                            B. 600

C. 1500                            D. 450

Câu 40: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R?

A. y=2+3x                       B. y=2x

C. y=x+3                          D. y=x+2

Câu 41: Cho hệ phương trình {x(m+1)y=m22mx+(m2)y=4. Biết rằng có hai giá trị của tham số m là m1và m2 để hệ phương trình có nghiệm (x0;2). Tính m1 + m­2.

A. 23                      B. 73

C. 43                    D. 13


Câu 42: Phương trình |3x|=|2x5| có hai nghiệm x1,x2. Tính x1+x2.

A.