TRƯỜNG THCS TÂY SƠN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ 1
Câu 1. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính ( )
2 5 33 1 3 3 12 4
11
−−+ +
2) Giải phương trình sau:
a) x x − = 2 3 b) 1 4 8 9 18 2 6
3
x xx −− − + − =
Câu 2. (2 điểm): Cho hai biểu thức:
1
2
x A
x
+ = − và 28 2 4
4 2 2
xx x B
x x x
+ − = −− − + −
với x x ≥ ≠ 0; 4
1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.
2) Rút gọn biểu thức B .
3) Tìm tất cả các giá trị của x để B P
A = nhận giá trị nguyên.
Câu 3. (2 điểm) Cho hàm số: y x = − 2 6
1) Vẽ đồ thị của hàm số.
2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị.
Câu 4. (1 điểm) Một tòa nhà có chiều cao h m( ) . Khi tia nắng tạo
với mặt đất một góc 67° thì bóng của tòa nhà trên mặt đất
dài 30 m. Tính chiều cao h của tòa nhà.
Câu 5. (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A , đương cao AH ,
1) Nếu BH =3,6 cm; BC =10 cm. Tính độ dài AB , AC , AH .
2) Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng minh rằng: ∆ABC
đồng dạng với ∆AED
3) Chứng minh:
a) BC AB B AC C = + .cos .cos . b) 2 2 .sin .sin . ADE ABC S S BC =
Câu 6. (0,5 điểm) Cho x , y các số dương thỏa mãn: x y + = 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2
5 3 P
x y xy