TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ - HAI BÀ TRƯNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9
Câu 1. (3,0 điểm) Cho biểu thức
2
5
x A
x
   và 3 20 2
5 25
x B
x x
  
  với x x   0; 25.
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 16
b) Tìm x  để A .
c) Chứng minh rằng :
1
5
B
x   .
d) Tìm x để AB x   .2 5  .
Câu 2. (3,0 điểm)
Cho các đường thẳng yx d y x d y m x d       1 ; 32 ; 2 3 1  1 2       3 .
a) Vẽ đồ thị hàm số d d 1 2 ; trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.
c) Chứng minh rằng d3 luôn đi qua một điểm với mọi giá trị của m .
Câu 3. (3,5 điểm) Cho ABC cân tại A , đường cao AH BK , .
a) Chứng minh: Bốn điểm ABH K ,, , nằm trên cùng một đường tròn.
b) Kẻ dây KF AB  tại I . Biết AK AC   4cm, 5cm . Tính độ dài IA.
c) Chứng minh AFK cân.
d) BF cắt AH tại E . Chứng minh FAK KBE  .
Câu 4. Giải phương trình
2 21 1 3    xxx
HẾT