SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [7] ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ MÔN THI: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,0 điểm). Cho biểu thức 1 : 4 4 2 2 x x x A x x x x x              với x  0 . 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm x sao cho 1 3 A x  . Bài 2. (2,0 điểm). Cho parabol (P): 2 y x  và đường thẳng d y mx : 2 5   . 1. Viết đường thẳng song song với đường thẳng y x   3 1và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm khi đó. 2. Giả sử (P) cắt d tại hai điểm     1 1 2 2 A x y B x y ; , ; . Tìm giá trị lớn nhất của 1 2 ( 1)( 4) y y   . 3. Xét hai điểm H, K thuộc (P) có hoành độ lần lượt là – 8 và 1 8  . Tìm tọa độ điểm T thuộc trục tung sao cho bốn điểm H, K, T, O cùng thuộc một đường tròn. Bài 3. (2,0 điểm). 1. Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc ? 2. Tìm k để hệ phương trình 2 2 1, 2 ( 1) 2 3 1. x my m mx m y m m            có nghiệm duy nhất (x;y) mà x, y đều dương. Bài 4. (3,5 điểm). Cho đường tròn (O), bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy điểm A sao cho AB < AC. Trên OC lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và C. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại N, cắt AC tại E. Đường thẳng NM cắt đường tròn (O) tại F và K, F nằm giữa E và N. 1. Chứng minh bốn điểm A, B, M, E cùng thuộc một đường tròn và bốn điểm N, A, M, C cùng thuộc một đường tròn. 2. Vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt MN tại H. Chứng minh AHE là tam giác cân. 3. Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng NC với đường tròn (O) là D. Chứng minh HD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 1. Giải phương trình 2 2 2 5 2 3 5 8 21 x x x x       . 2. Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn 2 2 2 a b c    27 . Chứng minh 2 2 2 1 1 1 12 12 12 a b b c c a a b c 63 63 63            . -----------------------HẾT----------------------- __________________________________ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh